【数据结构】二叉树的前序、中序、后序（用java实现）

他们都是一种深度遍历方式

一：前序遍历        

遍历方式为：根+左子树的前序+右子树的前序

递归方法：利用递归方法，先打印根节点，再递归遍历左子树的前序，最后递归调用有右子树的前序，如果它的根节点为空时，直接返回null

 //前序遍历,法1
    public static void preOrderTraversal(Node root){
        if(root==null){
            return;
        }
        System.out.print(root.value);
        preOrderTraversal(root.left);
        preOrderTraversal(root.right);
    }

//前序遍历，法2
public static List preorder(Node root){
        if(root==null){
            return new ArrayList<>();
        }
        List list=new ArrayList<>();
        List leftOrder=preorder(root.left);
        List rightOrder=preorder(root.right);
        list.add(root.value);
        list.addAll(leftOrder);
        list.addAll(rightOrder);
        return list;
    }

非递归实现：利用栈来实现，利用栈的先进后出实现。

• 1.当栈不为空或者结点不为空时进行循环，再当结点不为空时，先找到根节点打印出来，再放到栈里面，
• 2.找它的左节点进行打印并放进栈里面去，直到左节点为空时，跳出结点不为空的循环，弹出栈顶元素，找它的右结点，在进行循环
• 3.当栈为空时，并且没有结点时，循环结束

//非递归先序遍历
    public static void preorder(Node root){
        Stack stack=new Stack<>();
        Node cur=root;
        while(!stack.isEmpty()||cur!=null){
            while(cur!=null){
                System.out.print(cur.value);
                stack.push(cur);
                cur=cur.left;
            }
            Node top=stack.pop();
            cur=top.right;
        }
    }

二：中序遍历

遍历方式为：左子树的中序+ 根 + 右子树的中序

递归方法：利用递归方法，先递归遍历左子树的中序，再打印根节点，最后递归调用右子树的中序，如果它的根节点为空时，直接返回null

//中序遍历，法1
 public static void inOrderTraversal(Node root){
        if(root==null){
            return;
        }
        inOrderTraversal(root.left);
        System.out.print(root.value);
        inOrderTraversal(root.right);
    }
//中序遍历，法2
public static List inorder(Node root){
        if(root==null){
            return new ArrayList<>();
        }
        List list=new ArrayList<>();
        List leftOrder=inorder(root.left);
        List rightOrder=inorder(root.right);
        list.addAll(leftOrder);
        list.add(root.value);
        list.addAll(rightOrder);
        return list;
    }

非递归方法：和前序遍历相似

//非递归中序遍历
    public static void inorder(Node root){
        Stack stack=new Stack<>();
        Node cur=root;
        while(!stack.isEmpty()||cur!=null){
            while(cur!=null){
                stack.push(cur);
                cur=cur.left;
            }
            Node top=stack.pop();
            System.out.print(top.value);
            cur=top.right;
        }
    }

三：后序遍历

遍历方式为：左子树的后序+ 右子树的后序+根

递归方法：利用递归方法，先递归遍历左子树的后序，再递归调用右子树的后序，再打印根节点如果它的根节点为空时，直接返回null

//后序遍历，法1
 public static void postOrderTraversal(Node root){
        if(root==null){
            return;
        }
        postOrderTraversal(root.left);
        postOrderTraversal(root.right);
        System.out.print(root.value);
   }
//后序遍历，法2
public static List postorder(Node root){
        if(root==null){
            return new ArrayList<>();
        }
        List list=new ArrayList<>();
        List leftOrder=postorder(root.left);
        List rightOrder=postorder(root.right);
        list.addAll(leftOrder);
        list.addAll(rightOrder);
        list.add(root.value);
        return list;
    }

非递归方法：和前序相似，但是要设一个last记录弹出栈的最后一个元素，还要判断结点的右节点是否为空或者已经访问过右节点了，才能将该节点弹出栈并进行打印，可根据代码进行理解

//非递归后序遍历
    public static void postorder(Node root){
        Stack stack=new Stack<>();
        Node cur=root;
        Node last=null;
        while(!stack.isEmpty()||cur!=null){
            while(cur!=null){
                stack.push(cur);
                cur=cur.left;
            }
            Node top=stack.peek();
            if(top.right==null||top.right==last){
                stack.pop();
                System.out.print(top.value);
                last=top;
            }
            else{
                cur=top.right;
            }
        }
    }

最后补充：前、中、后序的遍历方法都很相似，具体也可自己构建一棵树进行遍历，理解方法。

同时：一定要理解递归方法

递推方法的一些诀窍：

• 1.不要写方法的就做递归展开，站在自己的角度思考，先不用管其他结点
• 2.找终止条件，在变化的因素中确定，也就是形参
• 3.找向下的递推公式
• 4.理解递归方法的调用过程中，会被调用很多次
• 5.理解调用过程中，局部变量会有多份，只是名字一样