应用负载均衡之LVS(五)：lvs和nginx的wrr加权调度算法规律分析

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加权调度算法(wrr)是一种很常见的调度算法。它们按照权重比例进行调度，但实际调度选中的节点顺序可能和想象中并不一样。它们有各自的算法支持，但无论什么算法，对于a、b、c三个节点，如果它们的权重比例为a:b:c=x:y:z，在节点都健康的情况下，每一轮轮询过程中a总是被选中x次，b总是被选中y次，c总是被选中z次，只不过被选中的顺序可能因算法不同而不同，

所以，本文主要介绍lvs和nginx的wrr算法是如何计算的。

lvs的wrr调度算法

1.加权调度算法公式

首先，给一个LVS官方手册给的加权调度算法公式：

假设有一组服务器S = {S0, S1, …, Sn-1}，W(Si)表示服务器Si的权值，一个
指示变量i表示上一次选择的服务器，指示变量cw表示当前调度的权值，max(S)
表示集合S中所有服务器的最大权值，gcd(S)表示集合S中所有服务器权值的最大
公约数。变量i初始化为-1，cw初始化为零。

while (true) {
  i = (i + 1) mod n;
    if (i == 0) {
        cw = cw - gcd(S); 
        if (cw <= 0) {
            cw = max(S);
        if (cw == 0)
            return NULL;
        }
    } 
  if (W(Si) >= cw) 
    return Si;
}

比如，A、B、C三个后端的权重比是2:3:4，那么一个调度循环内的调度顺序是CBCABCABC。

如果你不想从算法公式里找规律，那么看下面。

2.加权调度通俗规律

记住三个权重调度规则：
1.先约分
2.从最大权重开始调度
3.同权重的后端，从前向后调度

例如，三台后端A:B:C=2:3:4。这里没法约分。

1. 调度C
   调度之后，比率变成A:B:C=2:3:3，B和C权重相同，从B开始调度
2. 调度B
   调度之后，比率变成A:B:C=2:2:3，所以下次调度C
3. 调度C
   调度之后，比率变成A:B:C=2:2:2，下次从A开始
   当权重全部调整到相同值时，就按照先后顺序不断循环，直到调度完所有权重
   
4. 调度A，调度之后，比率变成A:B:C=1:2:2
   
5. 调度B，调度之后，比率变成A:B:C=1:1:2
   
6. 调度C，调度之后，比率变成A:B:C=1:1:1
   
7. 调度A，调度之后，比率变成A:B:C=0:1:1
   
8. 调度B，调度之后，比率变成A:B:C=0:0:1
   
9. 调度C，调度之后，比率变成A:B:C=0:0:0
   
10. 进入下一个调度循环，顺序是：CBCABCABC

所以，每个调度循环的调度顺序为：CBCABCABC

调度过程如下图：

再给个示例，A:B:C:D=2:4:6:8

首先约分，得到A:B:C:D=1:2:3:4

1. 调度D
   
2. 调度C
   
3. 调度D
   
4. 调度B
   
5. 调度C
   
6. 调度D
   
7. 调度A
   
8. 调度B
   
9. 调度C
   
10. 调度D

所以，调度顺序是DCDBCDABCD。

nginx的wrr调度算法

以前nginx的wrr调度算法和lvs的算法类似，都是直接剃短高权重节点的权重值，最后趋于均衡。但这样的算法实际上对请求而言并不均衡，比如a:b:c = 5:1:1，调用的顺序将是aaaaabc、aaaaabc，a将被连续多次调用。

后来nginx的wrr算法改进了，变得更复杂一些，但更趋于调度均衡。

假设a:b:c=A:B:C，算法是这样的：

1. 所有权重加总得到总权重(total)：A+B+C=N
   
2. 第一个请求进来，选择权重最大的。假设为a，于是选中A。选中之后，对选中的节点的权重减去总权重N，于是现在的比例是a:b:c=A-N:B:C
   
3. 第二个请求进入，将比如全部加上原始比例(eff_weight)，得到(A-N+A):(B+B):(C+C)，然后选中最大的权重节点，假如选中B。选中之后，对选中的节点的权重减去总权重N，于是比例变为(2A-N):(2B-N):2C
   
4. 之后每个请求进来，都首先加上原始比例，然后选择权重最大的，并对最大的权重值减去总权重N。
   
5. 每一轮询的最后一次调度，都会使被选中的节点权重变为N，其它权重变为0，减去总权重之后全部变成0，使得下一轮轮询调度开始，重新回到原始比例。

例如，a:b:c=4:3:2的调度过程为：总权重为4+3+2=9

1. 第1个请求，a权重最大，选中a
   • 选中之后，比例变为a:b:c=-5:3:2
     
2. 第2个请求，加上原始比例，得到a:b:c=-1:6:4，选中b
   • 选中之后，比例变为a:b:c=-1:-3:4
     
3. 第3个请求，加上原始比例，得到a:b:c=3:0:6，选中c
   • 选中之后，比例变为a:b:c=3:0:-3
     
4. 第4个请求，加上原始比例，得到a:b:c=7:3:-1，选中a
   • 选中之后，比例变为a:b:c=-2:3:-1
     
5. 第5个请求，加上原始比例，得到a:b:c=2:6:1，选中b
   • 选中之后，比例变为a:b:c=2:-3:1
     
6. 第6个请求，加上原始比例，得到a:b:c=6:0:3，选中a
   • 选中之后，比例变为a:b:c=-3:0:3
     
7. 第7个请求，加上原始比例，得到a:b:c=1:3:5，选中c
   • 选中之后，比例变为a:b:c=1:3:-4
     
8. 第8个请求，加上原始比例，得到a:b:c=5:6:-2，选中b
   • 选中之后，比例变为a:b:c=5:-3:-2
     
9. 第9个请求，加上原始比例，得到a:b:c=9:0:0，选中a
   • 选中之后，比例变为a:b:c=0:0:0

一轮循环完成，调度的顺序是a b c a b a c b a，这轮循环完成之后，它们的比例变为0:0:0，下一个请求到来，加上原始权重后回到原比例4:3:2。

如果是两后端节点，它们的比例为3:1，它们的调度顺序将是aaba aaba aaba...

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