洛谷 P2770 航空路线问题
题目描述
给定一张航空图，图中顶点代表城市，边代表 2 城市间的直通航线。现要求找出一条满足下述限制条件的且途经城市最多的旅行路线。
(1)从最西端城市出发，单向从西向东途经若干城市到达最东端城市，然后再单向从东向西飞回起点(可途经若干城市)。
(2)除起点城市外，任何城市只能访问 1 次。
对于给定的航空图，试设计一个算法找出一条满足要求的最佳航空旅行路线。
输入输出格式
输入格式：第 1 行有 2 个正整数 N 和 V，N 表示城市数，N<100，V 表示直飞航线数。接下来的 N 行中每一行是一个城市名，可乘飞机访问这些城市。城市名出现的顺序是从西向东。也就是说，设 i,j 是城市表列中城市出现的顺序，当 i>j 时，表示城市 i 在城市 j 的东边，而且不会有 2 个城市在同一条经线上。城市名是一个长度不超过15 的字符串，串中的字符可以是字母或阿拉伯数字。例如，AGR34 或 BEL4。再接下来的 V 行中，每行有 2 个城市名，中间用空格隔开，如 city1 city2 表示 city1到 city2 有一条直通航线，从 city2 到 city1 也有一条直通航线。
输出格式：件第 1 行是旅行路线中所访问的城市总数 M。接下来的 M＋1 行是旅行路线的城市名，每行写 1 个城市名。首先是出发城市名，然后按访问顺序列出其它城市名。注意，最后 1 行（终点城市）的城市名必然是出发城市名。如果问题无解，则输出“No Solution!”。
输入输出样例
8 9 Vancouver Yellowknife Edmonton Calgary Winnipeg Toronto Montreal Halifax Vancouver Edmonton Vancouver Calgary Calgary Winnipeg Winnipeg Toronto Toronto Halifax Montreal Halifax Edmonton Montreal Edmonton Yellowknife Edmonton Calgary
7 Vancouver Edmonton Montreal Halifax Toronto Winnipeg Calgary Vancouver
说明
感谢 @zhouyonglong 提供spj
辣鸡题目，调了一天，QwQ。
建图：
首先，将原问题转换为从1到n找两条不经过相同点的最长路径。
由于次数限制，想到拆点。
对于每一条原图中的边，变成(i+n,j)的有向边，最大流即为路径条数。
最多经过的城市数就是跑费用流的最大费用。
至于记录路径，可以dfs搜索。
注意不能在费用流中记录，因为有玄学退流操作。
还有不能在原图中的边连容量为inf的边，（不明原因）。
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