PAT甲级1010【Radix】二分搜索

之前想暴力过的结果第7个测试点过不去。。其实我一直没想明白最大进制为啥可以大于36，明明表示的时候是到z(35)。。一直WA。。后来看了其他大神的题解才知道用二分做。left=n2中的最大值+1。right=n1的十进制值+1。

由于java的各种慢，以下代码也只能在Pat最快的那台评测机（据姥姥说是1/6的概率）下AC。。TAT

补充：2018.8.9更新，博主二刷这题同样是暴力WA在第7个点。。。（大半年过去了还是这么菜QAQ）据我猜测，第7个点的数据很可能就是诸如进制很大（有可能超过long long，但是自身位数很少）这样就可以构成一个超大的数，比如11在0x7fffffff下就可以变得很大。所以这里总结一下坑点：

1.进制可能超过long long

2.最小进制应该至少比这个数的最大数位大1

3.最大进制应该是最小进制数和另一个数的更大者

4.用二分解题

C++代码：

#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
ll s2l(string str, ll radix){
	ll res = 0;
	for(int i = 0; i= 'a' ? left - 'a'+10 : left-'0') + 1;
	right = max(left, num);
	while(left <= right){
		ll mid = (left+right)/2;
		ll num2 = s2l(n2, mid);
		if(num2 > num || num2 < 0) right = mid-1;
		else if(num2 < num) left = mid+1;
		else {
			res = min(res, mid);
			break;
		}	
	}
	if(res == num+2) printf("Impossible\n");
	else printf("%ld\n", res);
}

int main(){
//	freopen("aa.txt", "r", stdin);
	string n1, n2;
	int radix, tag;
	cin >> n1 >> n2 >> tag >> radix;
	tag == 1 ? solve(n1, n2, radix) : solve(n2, n1, radix);
	return 0;
}

Java代码：

import java.util.Scanner;

public class Main {
  static long total;
  static long left, right;
  public static void main(String[] args) {
    Scanner in = new Scanner(System.in);
    String n1 = in.next();
    String n2 = in.next();
    int tag = in.nextInt();
    int radix = in.nextInt();
    if(tag == 2){
      String tem = n1;
      n1 = n2;
      n2 = tem;
    }
    convert(n1, radix);
    for(int i = 0; ileft)
        left = n2.charAt(i);
    }
    if(left>='a')
      left -= 'a'+10;
    else left -= '0';
    left++;
    right=total+1;
    binarySolve(n2);    
    
  }
  
  private static void binarySolve(String ss) {
    long res = total+2;
    while(left<=right){
      long i =(left+right)/2;
      long sum = 0;
      for(int j = 0; j='0' && ch<='9') basic=ch-'0';
        else basic=ch-'a'+10;
        sum = sum*i+basic;
      }
      if(sum == total) {
        res= Math.min(res, i);
        right--;
      }
      else if(sum > total || sum < 0){
        right = i-1;
      }
      else left = i+1;
    }
    if(res == total+2)
      System.out.println("Impossible");
    else System.out.println(res);
  }
  
  private static void convert(String s1, int radix) {
    
    for(int i = 0; i='0' && s1.charAt(i)<='9')
        basic = s1.charAt(i)-'0';
      else basic = s1.charAt(i)-'a'+10;
      total = total*radix+basic;
    }
  }
}