白噪声、高斯白噪声

1.所谓白噪声是指它的功率谱密度函数在整个频域内是常数，即服从均匀分布。之所以称它为“白”噪声，是因为它类似于光学中包括全部可见光频率在内的白光.

白噪声的功率谱密度函数通常被定义为 

由信号分析的有关理论可知，功率信号的功率谱密度与其自相关函数互为傅氏变换对，即

因此，白噪声的自相关函数为

上式表明，白噪声的自相关函数是一个位于处的冲激函数，它的强度为。这说明，白噪声只有在/2时才相关，而在任意两个不同时刻上的随机取值都是不相关的。白噪声的功率谱密度及其自相关函数，如图所示

 

实际上完全理想的白噪声是不存在的，通常只要噪声功率谱密度函数均匀分布的频率范围远远超过通信系统工作频率范围时，就可近似认为是白噪声。例如，热噪声的频率可以高到Hz，且功率谱密度函数在0～Hz内基本均匀分布，因此可以将它看作白噪声
 2.在实际信道中，另一种常见噪声是高斯噪声。所谓高斯噪声是指它的概率密度函数服从高斯分布（即正态分布）的一类噪声。其一维概率密度函数可用数学表达式表示为

 

3高斯白噪声，是指噪声的概率密度函数满足正态分布统计特性，同时它的功率谱密度函数是常数的一类噪声。这里值得注意的是，高斯型白噪声同时涉及到噪声的两个不同方面，即概率密度函数的正态分布性和功率谱密度函数均匀性，二者缺一不可。