2015 ACM/ICPC 北京区域赛 现场赛 D—Kejin Game【最大流】

http://media.hihocoder.com/contests/icpcbeijing2015/problems.pdf

题意：

题意：给一颗有向树，技能获得的前提是他的前置技能都获得了，作为一个玩家，你有特权：
1.直接花费一定数量的钱获得某个技能。
2.花费一定数量的钱将一个技能的某一个前置关系取消，即将前置技能到该技能的边消除（不需要获得前置技能）。
如果正常学习技能的话每一个技能都要花费一定量的时间，问获得指定的技能的最少的花费是多少。

分析：

网络流
1.将所有点拆成i和i'两个点，在建好的图中就用i和i+n分别表示。
2.若i->j有边（i为j的前置技能），则将i'到j建边，权值为用钱将该边消除的花费。
3.将源点和i建边，边权为正常学习该技能花费的时间。
4.将i与i'建边，权值为用钱直接获得该点的花费。【求这一条边和（通过减掉前置学习该点的花费/学习前置中最小的+基础花费）的最小值·】
5.将S’与汇点建边，权值为inf。
这样最大流跑完了以后，S’与汇点之间正向边的流量就是源点与汇点的最小割，也是要求的最小花费。
代码：

#include
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define clear(A,X) memset(A,X,sizeof A)
#define copy(A,B) memcpy(A,B,sizeof A)
using namespace std;
const int maxe=1e6+10;
const int maxq=1e6+10;
const int maxn=1e5+10;
 
struct Edge{
    int v;
    int c;
    int n;
}edge[maxe];
 
int adj[maxn],cnte;
int Q[maxq],head,tail;
int d[maxn],cur[maxn],pre[maxn],num[maxn];
int sourse,sink,nv;//sourse：源点，sink：汇点，nv：编号修改的上限
int n,m;
void add(int u,int v,int c)
{
    edge[cnte].v=v;
    edge[cnte].c=c;
    edge[cnte].n=adj[u];
    adj[u]=cnte++;
 
    edge[cnte].v=u;
    edge[cnte].c=0;
    edge[cnte].n=adj[v];
    adj[v]=cnte++;
}
 
void rev_bfs()
{
    clear(num,0);
    clear(d,-1);
    d[sink]=0;
    num[0]=1;
    head=tail=0;
    Q[tail++]=sink;
    while(head!=tail)
    {
        int u=Q[head++];
        for(int i=adj[u];~i;i=edge[i].n)
        {
            int v=edge[i].v;
            if(~d[v]) continue;
            d[v]=d[u]+1;
            Q[tail++]=v;
            num[d[v]]++;
        }
    }
}
 
int ISAP()
{
    copy(cur,adj);
    rev_bfs();
    int flow=0,u=pre[sourse]=sourse,i;
    while(d[sink]edge[cur[i]].c)
                {
                    f=edge[cur[i]].c;
                    neck=i;
                }
            }
            for(i=sourse;i!=sink;i=edge[cur[i]].v)
            {
                edge[cur[i]].c-=f;
                edge[cur[i]^1].c+=f;
            }
            flow+=f;
            u=neck;
        }
        for(i=cur[u];~i;i=edge[i].n)
        if(d[edge[i].v]+1==d[u]&&edge[i].c) break;
        if(~i)
        {
            cur[u]=i;
            pre[edge[i].v]=u;
            u=edge[i].v;
        }
        else
        {
            if(0==(--num[d[u]])) break;
            int mind=nv;
            for(i=adj[u];~i;i=edge[i].n)
            {
                if(edge[i].c&&mind>d[edge[i].v])
                {
                    cur[u]=i;
                    mind=d[edge[i].v];
                }
            }
            d[u]=mind+1;
            num[d[u]]++;
            u=pre[u];
        }
    }
    return flow;
}
 
void init()
{
    clear(adj,-1);
    cnte=0;
}
void work()
{
    int S;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&S);
    int u,v,c;
    init();
    for(int i=0;i