队列之顺序队列与循环队列

一、队列的概念
        只能在表的一端进行插入操作,只能在表的另一端进行删除操作,这种数据结构称为 队列。把允许插入的一端叫 队尾(rear),允许删除的一端叫 对头(front)

二、队列的分类
        队列本身也是一种线性表,因而和线性表一样也有顺序和链式存储结构两种存储方式。
        采用顺序存储结构实现的队列称为顺序队列;
        采用链式存储结构实现的队列称为链队列。

三、顺序队列
1、 顺序队列的表示
        ①顺序队列用一个向量空间(一般使用一维数组)来存放当前队列中的元素。
   ②由于队列的队头和队尾的位置是变化的,设置两个指针front和rear分别指示队头元素和队尾元素在向量空间中的位置,它们的初值在队列初始化时均应置为0。
2、  顺序队列的基本操作
  ①入队时:将新元素插入rear所指的位置,然后将rear加1。
  ②出队时:删去front所指的元素,然后将front加1并返回被删元素。


队列之顺序队列与循环队列

队列之顺序队列与循环队列

队列之顺序队列与循环队列
队列之顺序队列与循环队列
注意:
     ①当头尾指针相等时,队列为空。
        ②在非空队列里,队头指针始终指向队头元素,尾指针始终指向队尾元素的下一位置。
3、 顺序队列中的溢出现象
   ① "下溢"现象
     当队列为空时,做出队运算产生的溢出现象。“下溢”是正常现象,常用作程序控制转移的条件。
   ② "真上溢"现象
     当队列满时,做进栈运算产生空间溢出的现象。“真上溢”是一种出错状态,应设法避免。
   ③ "假上溢"现象
  由于入队和出队操作中,头尾指针只增加不减小,致使被删元素的空间永远无法重新利用。当队列中实际的元素个数远远小于向量空间的规模时,也可能由于尾指针已超越向量空间的上界而不能做入队操作。该现象称为"假上溢"现象。

四、循环队列
        为充分利用向量空间,克服"假上溢"现象的方法是:将向量空间想象为一个首尾相接的圆环,并称这种向量为循环向量。存储在其中的队列称为循环队列(Circular Queue)。
队列之顺序队列与循环队列
1、 循环队列的基本操作
     循环队列中进行出队、入队操作时,头尾指针仍要加1,朝前移动。只不过当头尾指针指向向量上界(QueueSize-1)时,其加1操作的结果是指向向量的下界0。这种循环意义下的加1操作可以描述为:
① 方法一:
    if(i+1==QueueSize) //i表示front或rear
        i=0;
    else
        i++;

② 方法二--利用"模运算"
    i=(i+1)%QueueSize;

2、 循环队列边界条件处理
    循环队列中,由于入队时尾指针向前追赶头指针;出队时头指针向前追赶尾指针,造成队空和队满时头尾指针均相等。因此,无法通过条件front==rear来判别队列是"空"还是"满"。 
    解决这个问题的方法至少有三种:
  ① 另设一布尔变量以区别队列的空和满;
  ② 少用一个元素的空间。 约定入队前,测试尾指针在循环意义下加1后是否等于头指针,若相等则认为队满(注意:rear所指的单元始终为空);
  ③使用一个计数器记录队列中元素的总数(即队列长度)。

3、程序
#define  DataType   int  
#define  MAXSIZE    100

using namespace std;

typedef  struct  _CirQueue 
{
DataType   data[MAXSIZE];
int  front; //头指针,队非空时指向队头元素
int  rear; //尾指针,队非空时指向队尾元素的下一位置
}CirQueue, *pCirQueue;

void   InitQueue(pCirQueue   pQueue);
bool    Empty(pCirQueue  pQueue);
bool InsertQueue(pCirQueue pQueue, DataType x);
DataType OutQueue(pCirQueue pQueue);
DataType    GetHead(pCirQueue  pQueue);
int  GetLength(pCirQueue   pQueue);

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
int  len = 0, data;
CirQueue  myQueue;
InitQueue(&myQueue);
if (!Empty(&myQueue))
{
printf("Queue is Empty");
}
InsertQueue(&myQueue, 1);
InsertQueue(&myQueue, 2);
InsertQueue(&myQueue, 3);
InsertQueue(&myQueue, 4);
len = GetLength(&myQueue);
data = GetHead(&myQueue);
while (Empty(&myQueue))
{
data = OutQueue(&myQueue);
cout<
}
return 0;
}

//初始化:初始化一个新的队列
void   InitQueue(pCirQueue   pQueue)
{
memset(pQueue, 0, sizeof(CirQueue));
}

//队列非空判断:若队列不为空,则返回true;否则返回false。
bool    Empty(pCirQueue  pQueue)
{
if (pQueue->front != pQueue->rear)
{
return true;
}
else return false;
}

//入队列:在队列的尾部插入元素x,使元素x成为新的队尾。若 队列满,则返回false;否则,返回true。
bool InsertQueue(pCirQueue pQueue, DataType x)
{
if ((pQueue->rear+1)%MAXSIZE != pQueue->front)  //判断队列是否已满
{
pQueue->data[pQueue->rear] = x;
pQueue->rear = (pQueue->rear + 1)%MAXSIZE;
return true;
}
else
return  false;
}

//出队列:若队列不为空,则返回对头元素,并从对头删除该元素,对头指针指向原对头的后记元素;否则,返回元素NULL
DataType OutQueue(pCirQueue pQueue)
{
DataType   data;
if (pQueue->front == pQueue->rear)
{
return NULL;
}
else
{
data = pQueue->data[pQueue->front];
pQueue->front = (pQueue->front + 1)%MAXSIZE;
return data;
}
}

//取对头元素:若队列不空,则返回对头元素;否则,返回空元素NULL
DataType    GetHead(pCirQueue  pQueue)
{
if (pQueue->front == pQueue->rear)
{
return  NULL;
}
else
{
return  pQueue->data[pQueue->front];
}
}

//求队列长度
int  GetLength(pCirQueue   pQueue)
{
int  length = 0, number = 0;
for (number = pQueue->front; number%MAXSIZE < pQueue->rear; number = (number+1)%MAXSIZE)
{
length++;
}
return length;
}

运行结果:
队列之顺序队列与循环队列
http://blog.sina.com.cn/s/blog_5b9734c501015wjp.html

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