HDU2669

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2669

题目大意：给两个数a和b，找出一组x，y使得a*x + b*y = 1，如果找不出输出sorry

题解：显然是用扩展欧几里得定理求解。
扩展欧几里德算法
基本算法：对于不完全为 0 的非负整数 a，b，gcd（a，b）表示 a，b 的最大公约数，必然存在整数对 x，y ，使得 gcd（a，b）=ax+by。
证明：设 a>b。
　　1，显然当 b=0，gcd（a，b）=a。此时 x=1，y=0；
　　2，ab!=0 时
　　设 ax1+by1=gcd(a,b);
　　bx2+(a mod b)y2=gcd(b,a mod b);
　　根据朴素的欧几里德原理有 gcd(a,b)=gcd(b,a mod b);
　　则:ax1+by1=bx2+(a mod b)y2;
　　即:ax1+by1=bx2+(a-(a/b)*b)y2=ay2+bx2-(a/b)*by2;

　　根据恒等定理得：x1=y2; y1=x2-(a/b)*y2;

 这样我们就得到了求解 x1,y1 的方法：x1y1 的值基于 x2，y2.

　 上面的思想是以递归定义的，因为 gcd 不断的递归求解一定会有个时候 b=0，所以递归可以结束。

#include 
#include 
using namespace std;

int x, y;

int gcd(int a, int b)
{
    int d, t;
    if(b==0)
    {
        x=1;
        y=0;
        return a;
    }
    d = gcd(b, a%b);
    t = x;
    x = y;
    y = t-(a/b)*y;
    return d;
}

int main()
{
    int a, b;
    while(scanf("%d %d", &a, &b)!=EOF){
        int d = gcd(a, b);
        if(d!=1){
            printf("sorry\n");
            continue;
        }
        while(x<=0){
            x += b;
            y -= a;
        }
        printf("%d %d\n", x, y);
    }
    return 0;
}