用带哨兵的双向循环链表，实现O(1)时间的UNION操作

问题描述：

动态集合操作UNION以两个不相交的集合S1,和S2作为输入，并返回集合S1=S1US2， 包含S1和S2的所有元素。该操作通常会破坏集合S1和S2。试说明如何选用一种合适的表类数据结构，来支持0(1)时间的UNION操作。

问题分析：

分析题目的要求，首先S1和S2是不相交的，并且在进行合并的时候是可以破坏S1和S2的，所以我们可以想到链表。题目的要求是要在O(1)时间内完成Union操作，那么普通的单向链表是完成不了的，因为将两条链表相连，需要将第一条链表的最后一个节点与第二条链表的第一个节点相连，查找单向链表的最后一个节点需要O(n)时间。因此，我们这里选择的数据结构是带哨兵的双向循环链表。执行UNION操作的时候，将两条链表首尾相接即可。

链表的定义如下：

#include
#include
struct Node {
	int n;
	struct Node* next;
	struct Node* pre;
};
struct List {
	struct Node* nil;
};

Union函数定义如下:

void list_union(struct List* l1, struct List* l2) {
	l1->nil->pre->next = l2->nil->next;
	l2->nil->next->pre = l1->nil->pre;
	l1->nil->pre = l2->nil->pre;
	l2->nil->pre->next = l1->nil;
}

将从链表中插入节点的操作定义为函数：

void insert(struct List* l, struct Node* n) {
	n->next = l->nil->next;
	l->nil->next->pre = n;
	l->nil->next = n;
	n->pre = l->nil;

}

测试代码如下：

int main() {
	struct List* l1 = (struct List*)malloc(sizeof(struct List));
	struct List* l2 = (struct List*)malloc(sizeof(struct List));
	l1->nil = (struct Node*)malloc(sizeof(struct Node));
	l1->nil->next = l1->nil;
	l1->nil->pre = l1->nil;

	l2->nil = (struct Node*)malloc(sizeof(struct Node));
	l2->nil->next = l2->nil;
	l2->nil->pre = l2->nil;
	for (int i = 0;i < 3;i++) {
		struct Node* node = (struct Node*)malloc(sizeof(struct Node));
		node->n = i;
		insert(l1, node);
	}
	for (int i = 4;i < 7;i++) {
		struct Node* node = (struct Node*)malloc(sizeof(struct Node));
		node->n = i;
		insert(l2, node);
	}
	list_union(l1, l2);
	struct Node* p = l1->nil->next;
	while (p != l1->nil) {
		printf("%d\n", p->n);
		p = p->next;
	}
	return 0;
}