双音多频 DTMF 拨号信号的产生——IIR 数字滤波器的设计和实现

背景

DTMF 信号是将拨号盘上的 0~F 共16 个数字，用音频范围的 8 个频率来表示的一种编码方式。8 个频率分为高频群和低频群两组，分别作为列频和行频。每个字符的信号由来自列频和行频的两个频率的正弦信号叠加而成。频率组合方式如下表格所示。

频率	1209Hz	1336Hz	1477Hz	1633Hz
697Hz	1	2	3	A
770Hz	4	5	6	B
852Hz	7	8	9	C
941Hz	*/E	0	F	D

据 ITU Q.23 建议，DTMF信号的技术指标是：传送/接收率为每秒10个号码，或每个号码100ms。每个号码传送过程中，信号存在时间至少45ms，且不多于55ms，100ms的其余时间是静音。在每个频率点上允许有不超过±1.5的频率误差。任何超过给定频率±3.5%的信号，均被认为是无效的，拒绝承认接收。另外，在最坏的检测条件下，信噪比不得低于15dB。

实验内容

DTMF 信号的编码：对电话号码 DTMF 编码，生成为一个 .wav 文件。其中关键是不同频率的正弦波的产生，要求采用滤波法生成所要求的 DTMF信号。

Matlab代码

%输入信号即冲激信号δ(n) 
deltan=impseq(1,1,400);

%设置差分方程的各个系数
%响应前的系数
b697=[1,-1.7077,1];
b770=[1,-1.6453,1];
b852=[1,-1.5687,1];
b941=[1,-1.4782,1];
b1209=[1,-1.1641,1];
b1336=[1,-0.9964,1];
b1477=[1,-0.7986,1];
b1633=[1,-0.5685,1];
%输入前的系数
a697=[0,0.5204];
a770=[0,0.5686];
a852=[0,0.6203];
a941=[0,0.6736];
a1209=[0,0.8131];
a1336=[0,0.8671];
a1477=[0,0.9168];
a1633=[0,0.9652];

%解差分方程，通过滤波法获得单频信号
h697=filter(a697,b697,deltan);
h770=filter(a770,b770,deltan);
h852=filter(a852,b852,deltan);
h941=filter(a941,b941,deltan);
h1209=filter(a1209,b1209,deltan);
h1336=filter(a1336,b1336,deltan);
h1477=filter(a1477,b1477,deltan);
h1633=filter(a1633,b1633,deltan);

%获取号码0~9对应的双频信号
p1=h697+h1209;
p2=h697+h1336;
p3=h697+h1477;
p4=h770+h1209;
p5=h770+h1336;
p6=h770+h1477;
p7=h852+h1209;
p8=h852+h1336;
p9=h852+h1477;
p0=h941+h1336;

%手机号XXXXXXXXXXX
z=zeros(1,400);%剩余50ms设置为静音，并追加到已有信号之后
%自行填充手机号码
sound=[pX,z,pX,z,pX,z,pX,z,pX,z,pX,z,pX,z,pX,z,pX,z,pX,z,pX,z];
sound=sound/max(abs(sound));

%写出音频,audiowrite是Matlab中目前使用的音频写出函数，wav开头的函数会逐渐废弃
audiowrite('my_phone_number_sound.wav',sound,8000);

%读出音频文件，绘制图线
[phone_sound,fs]=audioread('my_phone_number_sound.wav');
plot(phone_sound);

时域图线

备注

数字信号处理
Matlab仿真实验三