Codeforces Round #553 (Div. 2) D. Stas and the Queue at the Buffet

题目链接：https://codeforces.com/contest/1151/problem/D

题意：现在有n个人在排队，每个人有两个值a，b，如果这个人前面有x个人她的不满意度为$a\ast x+b\ast (n-x-1)$，现在你安排所有的人排队，要求队伍的不满意度总和最小。

解题心得：

1. 公式题目都给出了，假设一个人排在j这个位置，他对于不满意度的贡献是$a\ast j+b\ast (n-j-1)$，把这个公式重新组合一下就变成$(a-b)\ast j-a+b\ast n$，其中a，b，n都是给出的定值，对于这个有影响的是j，所以直接按照a-b排序就好，a-b越大的放在越前面。
2. 没注意公式也可以用脑子想，假设一人$a>b$那么这个人相对于$a<b$的人肯定要尽量的放在前面，假设两个人都是$a>b$，那么$a1-b1>a2-b2$，相对于第二个人放在前面，将第一个人放在前面造成的两人总贡献肯定更小，也是很简单就能想到的排序。

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#include 
using namespace std;
const int maxn = 1e5+100;
typedef long long ll;

struct Node {
    ll l, r, minus;

    bool operator < (const Node& x) const {
        return this->minus > x.minus;
    }
}node[maxn];

int n;

void init() {
    scanf("%d", &n);
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        scanf("%lld%lld", &node[i].l, &node[i].r);
        node[i].minus = node[i].l - node[i].r;
    }

    sort(node+1, node+1+n);
}

int main() {
    init();

    ll ans = 0;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        ans += (node[i].l * (i-1));
        ans += (node[i].r * (n-i));
    }

    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}