LeetCode 100 101 108 110 111 —— 二叉树 算法周训（一）

100.相同的树

思路：

递归遍历二叉树
根据先序遍历的顺序，先访问根节点，再访问左子树，后访问右子树，而对于每个子树来说，又按照同样的访问顺序进行遍历

满足相同的树的条件为：
左节点、右节点、左子树、右子树完全相同即可

终止递归的且为true的情况：

1. 如果p和q都为 $nullptr$，则二叉树相同，返回true
2. 如果p和q都不为 $nullptr$且值是相等的，如果 $left$和 $right$同时相同的话，则二叉树相同，返回true

其余的情况，二叉树都是不相同的，返回false

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isSameTree(TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if (p == nullptr && q == nullptr) //p和q都为 nullptr，则二叉树相同，返回true
            return true;
        if ((p != nullptr && q != nullptr)&&(p->val == q->val)) //p和q都不为nullptr且值是相等的
			return isSameTree(p->right, q->right) && isSameTree(p->left, q->left);//递归
        else
            return false;//其他情况都是false
    }
};

if-else也可以用三目运算法——简化成一句代码

class Solution {
public:
    bool isSameTree(TreeNode* p, TreeNode* q) {
        return (p!=nullptr && q!=nullptr)?(p->val==q->val) && (isSameTree(p->left, q->left) && isSameTree(p->right, q->right)):p==nullptr && q==nullptr;
    }
};

注：$nullptr$是C++$11$中的关键字，表示空指针。

101. 对称二叉树

题意：

从题目下方的（进阶）可以看出：可以用递归（因为有LeetCode 100铺垫，所以先看递归）

递归：

在遍历的时候设置两个指针，一个向左一个向右同时遍历。

1. 首先判断根节点是否为空，如果根节点为空，那么自然对称（我忘了，所以wa了）true
2. 如果左、右节点同时为空，也是对称的。true
3. 如果左右节点只有一个为空，就不对称。false
4. 一个向左一个向右同时遍历，递归判断 ：
   (左子树的左孩子的节点值 == 右子树的右孩子的节点值 && 右子树的左孩子的节点值 == 左子树的右孩子的节点值)

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isSymmetric(TreeNode* root) {
        if(root == NULL) //根节点为空，则是镜像，为true
            return true;
        return istrue(root->left, root->right);
    }
    bool istrue(TreeNode* l, TreeNode* r) {
        if(l == NULL && r == NULL)//左右节点均为空，则是镜像，为true
            return true;
        if((l != NULL && r == NULL)||(l == NULL && r != NULL)) //如果左右子树只有一个为空，则不对称，为false
            return false;
        if(l -> val == r -> val)//一个向左一个向右同时遍历，
        	//递归判断 (左子树的左孩子的节点值 == 右子树的右孩子的节点值 && 右子树的左孩子的节点值 == 左子树的右孩子的节点值)
            return (istrue(l -> left, r -> right) && istrue(l -> right, r -> left));
        return false; 
    }
};

108. 将有序数组转换为二叉搜索树