栈的定义，顺序栈表示和实现及其简单的应用

一.栈的定义:栈是限定仅在表尾进行插入或删除操作的线性表，对于栈来说，尾端称为栈顶，表头端称为栈底，不含元素的空表称为空栈。例如:S=（a1,a2,a3…,an），则a1称为栈底元素，an为栈顶元素，栈遵守先进后出的原则，如进入12345，出去为54321.
二.先定义一个结构体:

typedef struct{
    int *base;              //在栈构造之前和销毁之后，base的值为NULL
    int *top;               //栈顶指针
    int stacksize;          //当前已分配的存储空间，以元素为单位
}SqStack;
在这里插入代码片

下面我们直接用一道十进制转换到八进制的例题来展现栈的应用。
首先我们创建一个空栈:

```typedef struct{
    int *base;              //在栈构造之前和销毁之后，base的值为NULL
    int *top;               //栈顶指针
    int stacksize;          //当前已分配的存储空间，以元素为单位
}SqStack;
int InitStack(SqStack *S)           //构造一个空栈S
{
    S->base=(int *)malloc(STACK_INIT_SIZE*sizeof(int));
    if(!S->base)
    {
        exit(0);
    }
    S->top=S->base;
    S->stacksize=STACK_INIT_SIZE;
    return 0;
}在这里插入代码片

接着插入元素e为新的栈顶元素：

int push(SqStack *S,int e) //插入元素e为新的栈顶元素
{
if(S->top-S->base>=S->stacksize) //栈满，追加存储空间
{
S->base=(int *)realloc(S->base,(S->stacksize+STACKINCREMENT)*sizeof(int));
if(!S->base)
{
exit(1);
}
S->top=S->base+S->stacksize;
S->stacksize+=STACKINCREMENT;
}
*S->top++=e;
return 0;
}在这里插入代码片

判断是否为空栈:

//若栈S为空栈，则返回1,否则返回0
int StackEmpty(SqStack *S){
if(S->topS->base)
{
return 1;
}
else
{
return 0;
}
}
//若栈不空，则删除S的栈顶元素，则e返回其值，并返回0，否则返回1
int Pop(SqStack *S,int *e){
if(S->topS->base)
{
return 1;
}
e=–S->top;
return 0;
}
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接下来是头文件：

#include
#include
#include
#define STACK_INIT_SIZE 100 //存储空间的初始分配量
#define STACKINCREMENT 10 //存储空间分配增量
在这里插入代码片

主函数:

void main()
{
SqStack S;
int e;
InitStack(&S);
int N;
printf(“请输入一个十进制数\n”);
scanf("%d",&N);
while(N)
{
push(&S,N%8);
N=N/8;
}
while(!StackEmpty(&S))
{
Pop(&S,&e);
printf("%d",e);
}
printf("\n");
}
在这里插入代码片

以上便是数制转换栈的简单应用。