A - 最长回文(马拉车算法模板)(回文串)

点击打开链接

http://blog.csdn.net/dyx404514/article/details/42061017

Manacher算法提供了一种巧妙地办法，将长度为奇数的回文串和长度为偶数的回文串一起考虑，具体做法是，在原字符串的每个相邻两个字符中间插入一个分隔符，同时在首尾也要添加一个分隔符,这样不论原串是积还是偶，都变成奇数来考虑

Len数组有一个性质，那就是Len[i]-1就是该回文子串在原字符串S中的长度，至于证明，首先在转换得到的字符串T中，所有的回文字串的长度都为奇数，那么对于以T[i]为中心的最长回文字串，其长度就为2*Len[i]-1,经过观察可知，T中所有的回文子串，其中分隔符的数量一定比其他字符的数量多1，也就是有Len[i]个分隔符，剩下Len[i]-1个字符来自原字符串，所以该回文串在原字符串中的长度就为Len[i]-1。Len数组有一个性质，那就是Len[i]-1就是该回文子串在原字符串S中的长度，至于证明，首先在转换得到的字符串T中，所有的回文字串的长度都为奇数，那么对于以T[i]为中心的最长回文字串，其长度就为2*Len[i]-1,经过观察可知，T中所有的回文子串，其中分隔符的数量一定比其他字符的数量多1，也就是有Len[i]个分隔符，剩下Len[i]-1个字符来自原字符串，所以该回文串在原字符串中的长度就为Len[i]-1。

 

#include
#include
using namespace std;
const int maxn=1000010;
char str[maxn];//原字符串
char tmp[maxn<<1];//转换后的字符串
int Len[maxn<<1];
//转换原始串
int INIT(char *st)
{
    int i,len=strlen(st);
    tmp[0]='@';//字符串开头增加一个特殊字符，防止越界
    for(i=1;i<=2*len;i+=2)
    {
        tmp[i]='#';
        tmp[i+1]=st[i/2];
    }
    tmp[2*len+1]='#';
    tmp[2*len+2]='$';//字符串结尾加一个字符，防止越界
    tmp[2*len+3]=0;
    return 2*len+1;//返回转换字符串的长度
}
//Manacher算法计算过程
int MANACHER(char *st,int len)
{
     int mx=0,ans=0,po=0;//mx即为当前计算回文串最右边字符的最大值
     for(int i=1;i<=len;i++)
     {
         if(mx>i)
         Len[i]=min(mx-i,Len[2*po-i]);//在Len[j]和mx-i中取个小
         else
         Len[i]=1;//如果i>=mx，要从头开始匹配
         while(st[i-Len[i]]==st[i+Len[i]])
         Len[i]++;
         if(Len[i]+i>mx)//若新计算的回文串右端点位置大于mx，要更新po和mx的值
         {
             mx=Len[i]+i;
             po=i;
         }
         ans=max(ans,Len[i]);
     }
     return ans-1;//返回Len[i]中的最大值-1即为原串的最长回文子串额长度
}
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    while(cin>>str)
    {
        cout<