马拉车算法(找最长的回文串长度O(n)算法)

算法1. 中心延拓 但是要考虑及奇延拓和偶延拓 eg: abba abcba

算法2. 马拉车:

首先进行预处理 保证长度是奇数 只考虑奇延拓 同时在边界插入哨兵

数组p[i] 表示处理后的数组的最大延拓个数(考虑#时p[i]+i得到延拓到的右边界)

马拉车算法(找最长的回文串长度O(n)算法)_第1张图片

p[6]=5, p[6]+6=11, cbcbc恰好就是以c为中心的最长回文串长度。故最后返回p[]的最大值即可。

上图

当p[c]+c>i 时, 采用如下方法, 否则采用中心延拓

马拉车算法(找最长的回文串长度O(n)算法)_第2张图片

string manacher(string s){
    string str = "@#";
    for(char &c : s){
        str.push_back(c);
        str.push_back('#');
    }
    cout< p(len, 0);
    for(int i=1;ii ? min(p[2*mid-i], right-i) : 1;
        while(str[p[i]+i]==str[i-p[i]]) p[i]++;
        // 更新右边界
        if(p[i]+i>right){
            right = p[i]+i;
            mid = i;
        }
        if(p[i]>maxlen){
            maxlen = p[i];
            maxmid = i;
        }
    }
    // 注意: maxmid 是处理后的中心 原中心为maxmid-1
    return s.substr(maxmid/2-maxlen/2, maxlen-1);

}

 

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