【剑指offer】面试题19：正则表达式匹配（Java）

请实现一个函数用来匹配包含'. '和'*'的正则表达式。模式中的字符'.'表示任意一个字符，而'*'表示它前面的字符可以出现任意次（含0次）。在本题中，匹配是指字符串的所有字符匹配整个模式。例如，字符串"aaa"与模式"a.a"和"ab*ac*a"匹配，但与"aa.a"和"ab*a"均不匹配。

示例 1:

输入:
s = "aa"
p = "a"
输出: false
解释: "a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。
示例 2:

输入:
s = "aa"
p = "a*"
输出: true
解释: 因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。
示例 3:

输入:
s = "ab"
p = ".*"
输出: true
解释: ".*" 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。
示例 4:

输入:
s = "aab"
p = "c*a*b"
输出: true
解释: 因为 '*' 表示零个或多个，这里 'c' 为 0 个, 'a' 被重复一次。因此可以匹配字符串 "aab"。
示例 5:

输入:
s = "mississippi"
p = "mis*is*p*."
输出: false
s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。

思路：动态规划

dp[i][j]表示s的前i个字符和p的前j个字符是否匹配

可分为以下情况：

1.s[i]=p[i]

dp[i][j]=dp[i-1][j-1]

2.s[i]!=p[i]

2.1  p[i] =.

dp[i][j]=dp[i-1][j-1]

2.2  p[i]=*   *可以匹配0个，1个以及多个

2.2.1  当s[i-1]=p[i-1]||p[i-1]=.时

可以匹配0，1，多

dp[i][j]=dp[i][j-2]||dp[i][j-1]||dp[i-1][j]

2.2.2 当s[i-1]!=p[i-1]时，匹配0个

dp[i][j]=dp[i][j-2]

代码：

class Solution {

    public boolean isMatch(String s, String p) {

        boolean dp[][] = new boolean[s.length()+1][p.length()+1];

         dp[0][0] = true;

            for(int j=1;j<=p.length();j++)

            {   

                if(p.charAt(j-1)=='*'&&dp[0][j-2])

                    dp[0][j] = true;

            }

        for(int i=1;i<=s.length();i++)

        {

            for(int j=1;j<=p.length();j++)

            {

                if(s.charAt(i-1)==p.charAt(j-1))

                {

                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1];

                }

                else if(p.charAt(j-1)=='.')

                {

                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1];

                }

                else if(p.charAt(j-1)=='*')

                {

                    if(j>=2)

                    {

                        if(s.charAt(i-1)==p.charAt(j-2)||p.charAt(j-2)=='.')

                        {

                            dp[i][j] = dp[i][j-1]||dp[i][j-2]||dp[i-1][j];

                        }

                        else

                        {

                            dp[i][j] = dp[i][j-2];

                        }

                    }

                    

                }

                else

                {

                    dp[i][j]=false;

                }

            }

        }

        return dp[s.length()][p.length()];

    }

}