有关属性离散化算法CACC的补充说明

题目：有关属性离散化算法CACC的补充说明

注：本文有更新，参见《有关属性离散化算法CACC的再次补充说明》。以下为原文：

        在《贝叶斯网络结构学习之连续参数处理方法》中，开篇就提到“首先必须说明：严格来说，这不是一篇完整的文档，因为文档最后并没有给出确定的结果，至少个人不认为文档引用的几个程序一定是正确的。”，本篇给出一个肯定性的回答：文中提到的两个CACC实现版本中Julio Zaragoza的实现代码是正确的。

        本篇补充说明主要是为了复现CACC原论文【Tsai C J, Lee C I,Yang W P. A discretization algorithm based on Class-Attribute Contingency Coefficient[J]. Information Sciences, 2008, 178(3):714-731.】中Table 6的结果，用来离散化Table 2的Age数据集。

        执行Julio Zaragoza的代码，你会发现并得不到Table 6的结果，这是因为论文中对CACC的描述与具体实现有一点差异，当然可能不是作者有意为之，下面阐述这点很小的差异：

        注意作者在式(4)定义cacc时区别于式(3)的是用y’替代了y，而y’与y的区别是除以了一个log(n)，其中n是间隔个数(number of intervals)。在Julio Zaragoza的实现代码中，第143行到第153行实际在实现（虽然程序中以变量y命名的）：

然后第155行到第156行得到y’ ：

注意代码中除以log(n)中的n等于length(discscheme)-1，这里的discscheme指的是离散化的边界值，比如discscheme=[3, 10.5, 28, 48.5, 61.5, 71]是将年龄3~71划分成了5个离散值，即[3,10.5], (10.5, 28], (28, 48.5], (48.5, 61.5], (61.5, 71]，显然划分的间隔数量比discscheme包含的元素个数少一个，因此n=length(discscheme)-1，这显然是正确的。然后第158行到第159行实际在计算式(4)：

        但是，执行Julio Zaragoza的代码的确得不到Table 6的结果。为了方便地看结果，我注释掉了代码第82行的caccval，并不要每次都输出这个值：

然后去掉了第100行代码最后的分号：

这样做是为了每次只输出Maximum cacc，即Table 6的最后一列。

        然后执行main.m文件，输出如下：

>> main

cacc discretization...

globalcacc =

   0.5925

globalcacc = 

   0.6903

discdata = 

    1     1

    1     1

    1     1

    2     2

    2     2

    2     2

    2     3

    2     3

    2     3

    2     2

    2     2

    2     2

    3     1

    3     1

    3     1

discvalues =

   [3x1 double]

   [3x1 double]

discscheme =

   [1x4 double]

        很明显这并不是Table 6的结果。这让我百思不得其解，一次偶然的机会，我突然似乎得到了Table 6的结果，具体过程不表，这里只说最后结果，将第156行修改为：

        其实就是把原来的“减1”去掉了，也就是说，这时候不再是除以log(n)，而是除以log(n+1)。然后再次运行main.m文件，输出如下：

>> main

cacc discretization...

globalcacc = 

   0.5045

globalcacc =

   0.6473

globalcacc =

    0.6612

globalcacc =

   0.7263

discdata =

    1     1

    1     1

    1     1

    2     2

    2     2

    2     2

    3     3

    3     3

    3     3

    4     2

    4     2

    4     2

    5     1

    5     1

    5     1

discvalues =

   [5x1 double]

   [3x1 double]

discscheme =

   [1x6 double]

        这时候再与Table 6的结果比较会发现一模一样，尤其是四个Maximum cacc最能说明问题，一模一样！

 

【注】本文假设你已经将Julio Zaragoza的CACC实现代码保存为cacc.m和main.m两个文件。其中原Julio Zaragoza的CACC实现代码参见《贝叶斯网络结构学习之连续参数处理方法》或者代码的链接：

https://cn.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/41740-discretization-methods--class-attribute-contingency-coefficient--cacc-matlab-?s_tid=prof_contriblnk