2的n次幂的Java实现

首先扯点别的：今天上海下雨了，不大，空气很清新，温度也很舒适，今晚可以睡个好觉了。
今天总结一些2的n次幂的算法实现，只讨论n>=0的情况。

如果n比较小的话，可以这样实现。

private static int calculate(int n) {
    if (n == 0)
        return 1;
    return 2 * calculate(n - 1);
}

但是当n很大的时候，结果会超出int类型（能表示的最大的数为$2^{31}-1$)或者long类型所能表示的最大的数（$2^{63}-1$）的时候，就会出问题，接下来就是讲述在n很大的情况下如何计算2的n次幂。

核心思想就是使用一个字符串str来表示一个整数进行计算和存储。

起始条件是：$2^0$=1，我们用字符串表示 str=“1”。

当n大于0的时候，我们需要从str=“1”开始，将字符串所代表的整出乘以2，总共需要乘以n次。
举个例子，计算$2^3$，str=“1”，我们总共需要乘以3次。

1*2*2*2=8

计算$2^4$，str=“1”，我们总共需要乘以4次。

1*2*2*2*2=16

然后我们需要明确的就是如何将字符串表示的整数和2相乘，并将结果转化为字符串。细节就不说了，看下面的具体代码吧。

完整的算法如下

   public static void main(String args[]) {
        String result = expString(2, 6);
        System.out.println(result);
    }

    /**
     * @param bottom 底数
     * @param var    指数
     * @return
     */
    private static String expString(Integer bottom, Integer var) {
        int i = 0;
        String str = "1";
        while (i < var) {
            str = multiString(bottom, str);
            i++;
        }
        return str;
    }

    /**
     * @param bottom 底数
     * @param str    指数
     * @return
     */
    private static String multiString(Integer bottom, String str) {
        char[] c = str.toCharArray();
        //结果可能和原数组一样长或者比原数组长度长1， 2的3次幂是8,2的4次幂就是16了
        char[] result = new char[c.length + 1];
        //temp用来表示是否有进位
        int temp = 0;
        for (int i = c.length - 1; i >= 0; i--) {//从后向前遍历
            //48 是 0对应的ASCII码
            int j = (int) c[i] - 48;
            int all = j * bottom;
            //为什么是i+1呢？，因为最后可能会有进位
            result[i + 1] = ((char) ((all % 10 + temp) % 10 + 48));
            temp = (all + temp) / 10;
        }
        if (temp != 0) {
            //最后如果有进位
            result[0] = (char) (temp + 48);
        }
        //去掉不需要的0
        return String.valueOf(result).replaceAll("\u0000", "");
    }

结尾：感觉自己叙述的不是很清楚，如果感觉有疑问，可以把代码拷贝下来，自己debug一下，一步一步分析理解。