《剑指offer》19--正则表达式匹配[C++]

题目描述

请实现一个函数用来匹配包括'.'和'*'的正则表达式。模式中的字符'.'表示任意一个字符，而'*'表示它前面的字符可以出现任意次（包含0次）。 在本题中，匹配是指字符串的所有字符匹配整个模式。例如，字符串"aaa"与模式"a.a"和"ab*ac*a"匹配，但是与"aa.a"和"ab*a"均不匹配。

解题思路

动态规划：自上而下的变化

class Solution {
public:
    bool isMatch_i(char* s, char* p, int start_i, int start_p) {
        int si = start_i, pi = start_p;
        while(pi

动态规划：自下而上的变化

class Solution {
public:
    bool match(char* str, char* pattern) {
        return isMatch_i(str, pattern);
    }
    bool isMatch_i(char* s, char* p) {
        int snum = strlen(s);
        int pnum = strlen(p);
        vector > dp(snum + 1, vector(pnum + 1, false));
        dp[0][0] = true;
        for (int i = 2; i < pnum + 1; ++ i) {
            if (p[i-1] == '*') {
                dp[0][i] = dp[0][i-2];
            }
        }
        for (int i = 1; i < snum + 1; ++ i) {
            for (int j = 1; j < pnum + 1; ++ j) {
                if (p[j-1] == '.')  dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
                else if (p[j-1] == '*') {
                    dp[i][j] = ( dp[i][j-2] || // p[j-2] p[j-1] match zero
                                 dp[i][j-1] || // p[j-2] p[j-1] match one remove *
                               ((p[j-2] == '.' || p[j-2] == s[i-1]) && dp[i-1][j]) );// p[j-2] p[j-1] match mutil
                } 
                else {dp[i][j] = dp[i-1][j-1] && s[i-1] == p[j-1];}
            }
        }
        return dp[snum][pnum];
    }
};

以上为LeetCode答案，为了更严谨，

首先，考虑特殊情况：

1>两个字符串都为空，返回true

2>当第一个字符串不空，而第二个字符串空了，返回false（因为这样，就无法匹配成功了,而如果第一个字符串空了，第二个字符串非空，还是可能匹配成功的，比如第二个字符串是“a*a*a*a*”,由于‘*’之前的元素可以出现0次，所以有可能匹配成功）

之后就开始匹配第一个字符，这里有两种可能：匹配成功或匹配失败。

但考虑到pattern下一个字符可能是‘*’， 这里我们分两种情况讨论：pattern下一个字符为‘*’或不为‘*’：

1>pattern下一个字符不为‘*’：这种情况比较简单，直接匹配当前字符。如果匹配成功，继续匹配下一个；如果匹配失败，直接返回false。注意这里的“匹配成功”，除了两个字符相同的情况外，还有一种情况，就是pattern的当前字符为‘.’,同时str的当前字符不为‘\0’。

2>pattern下一个字符为‘*’时，稍微复杂一些，因为‘*’可以代表0个或多个。这里把这些情况都考虑到：

 a>当‘*’匹配0个字符时，str当前字符不变，pattern当前字符后移两位，跳过这个‘*’符号；

 b>当‘*’匹配1个或多个时，str当前字符移向下一个，pattern当前字符不变。（这里匹配1个或多个可以看成一种情况，因为：当匹配一个时，由于str移到了下一个字符，而pattern字符不变，就回到了上边的情况a；当匹配多于一个字符时，相当于从str的下一个字符继续开始匹配）

class Solution {
public:
    bool match(char* str, char* pattern) {
        if(!str || !pattern) return false;
        return matchCore(str, pattern);
    }
    bool matchCore(char* str, char* pattern) {
        if(*pattern == '\0') {
            if(*str == '\0') return true;
            else return false;
        }
        if(*(pattern+1) == '*') {
            if(*str == *pattern || (*str != '\0' && *pattern == '.')) 
                return matchCore(str+1, pattern) || matchCore(str, pattern+2);
            else return matchCore(str, pattern+2);
        }
        if(*str == *pattern || (*str != '\0' && *pattern == '.'))  return matchCore(str+1, pattern+1);
        return false;
    }
};