Leetcode:136.只出现一次的数字&&Leetcode:137.只出现一次的数字II

136.只出现一次的数字

给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

说明：

你的算法应该具有线性时间复杂度。 你可以不使用额外空间来实现吗？

示例 1:

输入: [2,2,1]
输出: 1

示例 2:

输入: [4,1,2,1,2]
输出: 4

解题思路：

位运算。位运算的4个基本性质：

1. 交换律A^B = B^A

2. 结合律A^B^C = A^C^B

3. A^0=A

4. A^A=0

这就使得，数组中所有元素异或之后，个数为偶数的元素会全部抵消，剩下的就是那个单个元素。注意：这题的前提条件是那个单个元素必然存在。其实这个算法不仅使用与两个元素中找单个元素，4,6,8.。。等偶数个元素中找单个元素一样适用。

                       

C++代码

class Solution { public:     int singleNumber(vector& nums) {         for (int i = 2; i <= int(nums.size()); i++)             nums[i - 1] ^= nums[i - 2];         return nums[int(nums.size()) - 1];     } };

137.只出现一次的数字II

给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现了三次。找出那个只出现了一次的元素。

说明：

你的算法应该具有线性时间复杂度。 你可以不使用额外空间来实现吗？

示例 1:

输入: [2,2,3,2]
输出: 3

示例 2:

输入: [0,1,0,1,0,1,99]
输出: 99

解题思路：

位运算（左移>>,右移<<）。很显然，136解决了偶数问题，137就会出现奇数元素中查找单个元素。以下这个方法适用于N（N>=2）元素中，查找唯一的单个元素。

1.将数字转换成二进制数字。

2.统计每个位上出现1的个数。

3.很显然，如不考虑单个元素，32位上的1的个数都是N的倍数，也就意味着那个单元素会使得有些位出现%N == 1。

                    

C++代码

class Solution { public:     int singleNumber(vector& nums) {         vector data(32, 0);         int size = nums.size(), i, j;         for (i = 1; i <= size; i++) {             for (j = 1; j <= 32; j++) {                 data[j - 1] += nums[i - 1] & 1;                 nums[i-1]=nums[i-1] >> 1;                 if (nums[i - 1] == 0) break;             }         }         int result = 0;         for (i = 1; i <= 32; i++) {             result |= (data[i - 1] % 3) << (i - 1);         }         return result;     } };