redis 跳跃表

跳跃表

• 跳跃表是有序集合的底层实现之一， 除此之外它在 Redis 中没有其他应用。
• Redis 的跳跃表实现由 zskiplist 和 zskiplistNode 两个结构组成， 其中 zskiplist 用于保存跳跃表信息（比如表头节点、表尾节点、长度）， 而 zskiplistNode 则用于表示跳跃表节点。
• 每个跳跃表节点的层高都是 1 至 32 之间的随机数。
• 在同一个跳跃表中， 多个节点可以包含相同的分值， 但每个节点的成员对象必须是唯一的。
• 跳跃表中的节点按照分值大小进行排序， 当分值相同时， 节点按照成员对象的大小进行排序。

跳跃表是一种随机化的数据，由 William Pugh 在论文《Skip lists: a probabilistic alternative to balanced trees》中提出， 这种数据结构以有序的方式在层次化的链表中保存元素， 它的效率可以和平衡树媲美 —— 查找、删除、添加等操作都可以在对数期望时间下完成， 并且比起平衡树来说， 跳跃表的实现要简单直观得多。

跳跃表（维基百科）：

从图中可以看到， 跳跃表主要由以下部分构成：

• 表头（head）：负责维护跳跃表的节点指针。
• 跳跃表节点：保存着元素值，以及多个层。
• 层：保存着指向其他元素的指针。高层的指针越过的元素数量大于等于低层的指针，为了提高查找的效率，程序总是从高层先开始访问，然后随着元素值范围的缩小，慢慢降低层次。
• 表尾：全部由 
• 允许重复的 member 的 score 值，还要检查 score 值可以重复时，单靠 member 域都一并检查才行。
• 每个节点都带有一个高度为 1 层的后退指针，用于从表尾方向向表头方向迭代：当执行 ZREVRANGEBYSCORE 这类以逆序处理有序集的命令时，就会用到这个属性。

  这个修改版的跳跃表由 redis.h/zskiplistNode 定义： 
  

  typedef  struct zskiplistNode {
  
       //  member 对象
      robj *obj;
  
       //  分值
       double score;
  
       //  后退指针
       struct zskiplistNode *backward;
  
       //  层
       struct zskiplistLevel {
  
           //  前进指针
           struct zskiplistNode *forward;
  
           //  这个层跨越的节点数量
          unsigned  int span;
  
      } level[];
  
  } zskiplistNode;

  以下是操作这两个数据结构的 API ，它们的作用以及相应的算法复杂度：

  函数	作用	复杂度
  zslFreeNode	释放给定的跳跃表节点	最坏 O(1)
  zslFree	释放给定的跳跃表	最坏 O(N)
  score 和 zslDeleteNode	删除给定的跳跃表节点	最坏 O(N)
  member 和 zslFirstInRange	找到跳跃表中第一个符合给定范围的元素	最坏 O(N) 平均 O(logN)
  zslDeleteRangeByScore	删除 zslDeleteRangeByRank	删除给定排序范围内的所有节点	最坏 O(N2)
  zslGetElementByRank	根据给定排位，返回该排位上的元素节点	最坏 O(N) 平均 O(logN)

  跳跃表的应用

  和字典、链表或者字符串这几种在 Redis 中大量使用的数据结构不同， 跳跃表在 Redis 的唯一作用， 就是实现有序集数据类型。

  跳跃表将指向有序集的 member 域的指针作为元素， 并以 score 值为索引， 对有序集元素进行排序。

  举个例子， 以下代码就创建了一个带有 3 个元素的有序集：

• redis> ZADD s 6 x 10 y 15 z
  (integer) 3
  
  redis> ZRANGE s 0 -1 WITHSCORES
  1) "x"
  2) "6"
  3) "y"
  4) "10"
  5) "z"
  6) "15"
  

在底层实现中， Redis 为  y  和  member  分别创建了三个字符串， 并为  10  和  double  类型的值， 然后用一个跳跃表将这些指针有序地保存起来， 形成这样一个跳跃表： 

为了展示的方便， 在图片中我们直接将 score 值包含在表节点中， 但是在实际的定义中， 因为跳跃表要和另一个实现有序集的结构（字典）分享 score 值， 所以跳跃表只保存指向 score 的指针。 更详细的信息，请参考《有序集》章节。

小结

• 跳跃表是一种随机化数据结构，它的查找、添加、删除操作都可以在对数期望时间下完成。
• 跳跃表目前在 Redis 的唯一作用就是作为有序集类型的底层数据结构（之一，另一个构成有序集的结构是字典）。
• 为了适应自身的需求，Redis 基于 William Pugh 论文中描述的跳跃表进行了修改，包括：
  1. score 和 memeber 。
  2. 每个节点带有高度为 1 层的后退指针，用于从表尾方向向表头方向迭代。