JAVA数据结构与算法-递归(迷宫求解、八皇后)(7)

首先定义一个退出边界，并不断往这个边界靠近；

需要回溯的情况下，一定要注意递归的参数，是否应该改变（8皇后问题）

返回值为空的递归，一般在开始定义退出条件，然后return；不需要else

返回值为值的递归，一般在开始定义退出条件，然后return value；需要完整的if else

在使用递归时，不要纠结于递归的顺序，这样反而会越来越迷糊。跟着自己的逻辑使用递归，而不是研究递归。

迷宫求解

public class MiGong
{

    public static void main(String[] args) {
        // 先创建一个二维数组，模拟迷宫
        // 地图
        int[][] map = new int[8][7];
        // 使用1 表示墙
        // 上下全部置为1
        for (int i = 0; i < 7; i++) {
            map[0][i] = 1;
            map[7][i] = 1;
        }

        // 左右全部置为1
        for (int i = 0; i < 8; i++) {
            map[i][0] = 1;
            map[i][6] = 1;
        }
        // 设置挡板, 1 表示
        map[3][1] = 1;
        map[3][2] = 1;

        // 输出地图
        System.out.println("地图的情况");
        for (int i = 0; i < 8; i++) {
            for (int j = 0; j < 7; j++) {
                System.out.print(map[i][j] + " ");
            }
            System.out.println();
        }

        setWay(map, 1, 1);

        // 输出地图
        System.out.println("之后地图的情况");
        for (int i = 0; i < 8; i++) {
            for (int j = 0; j < 7; j++) {
                System.out.print(map[i][j] + " ");
            }
            System.out.println();
        }


    }

    /**
     * 1：墙 2：走过且能走通 3：走过但走不通 0:没有走过
     * 尝试顺序 下 右 上 左 回溯
     * i，j为出发点
     * @param map
     * @param i
     * @param j
     * @return
     */
    public static boolean setWay(int[][] map, int i, int j){
        //递归结束条件，目标点已经置为2
        if (map[1][5] == 2){
            return true;
        }else {
            if (map[i][j] == 0){//当此次尝试点未走过
                map[i][j] = 2;//先将此点置为2，标识可走
                if (setWay(map, i+1, j)){//向下尝试
                    return true;
                }else if (setWay(map, i, j+1)){//向右尝试
                    return true;
                }else if (setWay(map, i-1, j)){//向上尝试
                    return true;
                }else if (setWay(map, i, j-1)){//向左尝试
                    return true;
                }else {//尝试都不成功，代表此点不可走
                    map[i][j] = 3;
                    return false;//回溯到上尝试一点
                }
            }else {//此点已经尝试，代表不可行，直接回溯
                return false;
            }
        }
    }

}

8皇后

public class Queen8 {

    int max;
    int[] arr;
    static int count = 0;

    public Queen8(int max){
        this.max = max;
        arr = new int[max];
    }

    public static void main(String[] args) {
        Queen8 queen8 = new Queen8(8);
        queen8.put(0);
        System.out.println(count);
    }

    /*
    *这里使用一维数组模拟皇后摆放位置arr的下标表示行，值表示列
    */
    public void put(int n){
        if (n == 8){//当前方案可行，打印数组
            print();
            return;
        }
        //从第一列开始放
        for (int i = 0; i < max; i++) {
            //将第n个皇后先放在第i列
            arr[n] = i;
            if (judge(n)){//检查摆放
                //成功 尝试放下一个
                put(n+1);
                //这边n不能改变值，因为如果放置不符合，进入下个循环时n的数值不正确
                /*n = n+1;
                put(n);*/
//                put(++n);
            }
            //失败 该方案执行结束
        }
    }

    /**
     * 用于判断第n-1个皇后摆放是否可行
     * @param n
     * @return
     */
    public boolean judge(int n){
        //遍历之前摆放过的棋子
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            // arr[i] == arr[n] 是否与前面的皇后处于同一列
            // Math.abs(n-i) == Math.abs(arr[n]-arr[i]) 是否与前面的皇后处于同一斜线
            if ( arr[i] == arr[n] || Math.abs(n-i) == Math.abs(arr[n]-arr[i])){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    public void print(){
        count++;
        for (int i = 0; i < max; i++) {
            System.out.print(arr[i]);
        }
        System.out.println();
    }

}