牛客网笔试题 逃离农场

题意：

牛牛在农场饲养了n只奶牛,依次编号为0到n-1, 牛牛的好朋友羊羊帮牛牛照看着农场.有一天羊羊看到农场中逃走了k只奶牛,但是他只会告诉牛牛逃走的k只奶牛的编号之和能被n整除。你现在需要帮牛牛计算有多少种不同的逃走的奶牛群。因为结果可能很大,输出结果对1,000,000,007取模。
例如n = 7 k = 4:
7只奶牛依次编号为0到6, 逃走了4只
编号和为7的有:{0, 1, 2, 4}
编号和为14的有:{0, 3, 5, 6}, {1, 2, 5, 6}, {1, 3, 4, 6},{2, 3, 4, 5}
4只牛的编号和不会大于18,所以输出5.

 

输入描述:

输入包括一行,两个整数n和k(1 ≤ n ≤ 1000),(1 ≤ k ≤ 50),以空格分割。

 

输出描述:

输出一个整数表示题设所求的种数。

示例1

输入

7 4

输出

5

分析：从0~n中选num个数和为n的倍数的情况，为背包问题，用dp[i][j][k]表示前i个数选j个，j个数的和对n取模为k的情况数，状态转移方程为dp[i][j][k]=dp[i-1][j][k]+dp[i-1][j-1][(k-i+n)%n] （选和不选当前数字i，拿上一次的凑对， +n防k比i小而漏算），压缩，相当于滚动数字（一维倒序01背包），dp[j][k]=dp[j][k]+dp[j-1][k-i+n)%n]。

代码：

#include
using namespace std;
const int mod = 1e9+7;
int n,k,dp[55][1005];
int main() {
    cin>>n>>k;
    dp[0][0]=1;
    for(int i=0;i=1;j--)
            for(int l=0;l