牛客多校第九场 F-Groundhog Looking Dowdy(尺取+贪心)

题意

• 链接：Groundhog Looking Dowdy
• 一共有n天，每天有ki件衣服，每件衣服有一个dowdiness，问从n天中选m天每天穿一件衣服使得最大的dowdiness与最小的dowdiness的差值最小。

解题思路

• 由于要最小化最大值和最小值的差值，因此我们可以把所有衣服按照dowdiness从小到大排个序。
• 排序之后，设最终选出的m件衣服最小覆盖区间为[L,R]，则答案为downdiness[R]-downdiness[L]
• 则一个合法的区间至少需要包含m种不同的日期
• 可以对于每个L求出最小的合法的R，这就转化为一个简单的尺取问题了。
• 由于n,k比较大不能直接用二维数组，可用结构体分别存downdiness和day

代码

#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn=2e6+6;
typedef long long ll;
struct node{
	int day,v;
}a[maxn];
bool cmp(node x,node y)
{
	return x.v<y.v;
}
int k,n,m,cnt,vis[maxn];
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&k);
		for(int j=1;j<=k;j++)
		{
			cnt++;
			scanf("%d",&a[cnt].v);
			a[cnt].day=i;
		}
	}
	sort(a+1,a+1+cnt,cmp);
	int l=1,r=m,num=0;
	for(int i=l;i<=r;i++)
	{
		if(!vis[a[i].day])
		{
			vis[a[i].day]++;num++;
		}
	}
	while(num<m)
	{
		r++;
		if(!vis[a[r].day]){
			vis[a[r].day]++;num++;
		}
	}
	int ans=1e9+9;
	while(r<=cnt)
	{
		ans=min(ans,a[r].v-a[l].v);
		vis[a[l].day]--;
		if(vis[a[l].day]==0)num--;
		l++;
		while(num<m&&r<=cnt)
		{
			r++;
			if(!vis[a[r].day]){
			vis[a[r].day]++;num++;
			}
		}
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}