网易2018校招编程题

一个合法的括号匹配序列被定义为:
1. 空串”“是合法的括号序列
2. 如果”X”和”Y”是合法的序列,那么”XY”也是一个合法的括号序列
3. 如果”X”是一个合法的序列,那么”(X)”也是一个合法的括号序列
4. 每个合法的括号序列都可以由上面的规则生成
例如”“, “()”, “()()()”, “(()())”, “(((()))”都是合法的。
从一个字符串S中移除零个或者多个字符得到的序列称为S的子序列。
例如”abcde”的子序列有”abe”,”“,”abcde”等。
定义LCS(S,T)为字符串S和字符串T最长公共子序列的长度,即一个最长的序列W既是S的子序列也是T的子序列的长度。
小易给出一个合法的括号匹配序列s,小易希望你能找出具有以下特征的括号序列t:
1、t跟s不同,但是长度相同
2、t也是一个合法的括号匹配序列
3、LCS(s, t)是满足上述两个条件的t中最大的
因为这样的t可能存在多个,小易需要你计算出满足条件的t有多少个。

如样例所示: s = “(())()”,跟字符串s长度相同的合法括号匹配序列有:
“()(())”, “((()))”, “()()()”, “(()())”,其中LCS( “(())()”, “()(())” )为4,其他三个都为5,所以输出3.

输入描述:

输入包括字符串s(4 ≤ |s| ≤ 50,|s|表示字符串长度),保证s是一个合法的括号匹配序列。

输出描述:

输出一个正整数,满足条件的t的个数。

输入例子1:

(())()

输出例子1:

3

分析：无论输入的是什么样的字符串s，必然至少存在一个t，使得LCS(s,t)=len-1。因此问题就可以转化成{count (t),LCS(s,t)=len-1}。所以可以遍历字符串s，将当前字符串插入到剩余字符串的任意位置，如果是合法括号就记录下来。最后去重即可。
代码如下：

import java.util.*;
public class Main{
    public static void main(String[]args){
        Scanner in=new Scanner(System.in);
        String s=in.nextLine();
        System.out.println(work(s));
    }
    public static int work(String s){
        Set set=new HashSet();
        int len=s.length();
        for(int i=0;inew StringBuilder();
            st.append(s.substring(0,i));
            st.append(s.substring(i+1));
            for(int j=0;j1;j++){
                StringBuilder sw=new StringBuilder();
                sw.append(st.substring(0, j));
                sw.append(s.charAt(i));
                sw.append(st.substring(j));
                if(legal(sw.toString()))
                    set.add(sw.toString());
            }
        }
        return set.size()-1;
    }
    public static boolean legal(String s){
        int count=0;
        for(int i=0;iif(s.charAt(i)=='(')
                count++;
            else
                count--;
            if(count<0)
                return false;
        }


        return count==0;
    }
}