杭电1575 Tr A（矩阵快速幂）

Tr A

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2967    Accepted Submission(s): 2209

Problem Description

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

 

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

 

Output

对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

 

Sample Input

2 2 2 1 0 0 1 3 99999999 1 2 3 4 5 6 7 8 9

 

Sample Output

2 2686

/*
矩阵快速幂，经矩阵典题目第二题和快速幂差不多 加油！！！
Time:2014-10-21 22:32
*/
#include
#include
#include
using namespace std;
#define mod 9973
struct Matrix{
	int a[11][11];
}ans,ori;
int n;
Matrix mul(Matrix x,Matrix y){
	Matrix tmp;
	memset(tmp.a,0,sizeof(tmp.a));
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
			for(int k=1;k<=n;k++){
				tmp.a[i][j]+=(x.a[i][k]*y.a[k][j])%mod;
				tmp.a[i][j]%=mod;
				}
	return tmp;
}
void matrix_power(int k){
	memset(ans.a,0,sizeof(ans));
	for(int i=1;i<=n;i++)
		ans.a[i][i]=1;
	while(k>0){
		if(k&1)
			ans=mul(ans,ori);
		ori=mul(ori,ori);
		k>>=1;
	}
}
int main(){
	int T;
	int k;
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		scanf("%d%d",&n,&k);
		memset(ori.a,0,sizeof(ori));
		for(int i=1;i<=n;i++)
			for(int j=1;j<=n;j++)
				scanf("%d",&ori.a[i][j]);
			matrix_power(k);
			int sum=0;
			for(int i=1;i<=n;i++){
				sum+=ans.a[i][i]%mod;
			}
			printf("%d\n",sum%mod);
	}
return 0;
}