进制数

进制数

1.模的概念

模是指一个计量系统的计数范围，比如过去计量粮食的斗。计算机可以看成一个计量机器，因为计算机的字长是定长的，即存储和处理的位数是有限的，因此需要一个计量范围，即存在一个“模”。如时钟计数范围为0-11，模=12.哪位的计算机计算范围为0–（2^{n）-1，模=2}n；

假设当前时针指向8点，而准确时间是6点，调整时间可有以下两种拨法：

第一种，倒拨2小时，即8-2=6

第二种，顺拨10个小时，即8+10=12+6

在模为12的系统里，加10和-2的效果是一样的，11和1,8和4,9和3,7和5,6和6都有此特性，共同特点是两者相加等于模。对于n位的计算机，假设n=8,所能表示的最大数是1111_1111，如果再加1，就变成了1_0000_0000;对于8位的二进制系统模为2^8.这样的系统中减法也可以化成加法问题，只要把减数用对应的补数就可以了。把补数应用于计算机就是补码。

2.原码求补码

正整数的补码与原码相同

负数的补码，将除符号位以外的所有位取反(0变1,1变0)