USACO section 1.1 C++题解

USACO section1.1:
DONE 2017.03.03 TEXT Submitting Solutions
DONE 2017.03.04 PROB Your Ride Is Here [ANALYSIS]
DONE 2017.03.04 TEXT Contest Problem Types
DONE 2017.03.04 TEXT Ad Hoc Problems
DONE 2017.03.04 PROB Greedy Gift Givers [ANALYSIS]
DONE 2017.03.04 PROB Friday the Thirteenth [ANALYSIS]
DONE 2017.03.04 PROB Broken Necklace [ANALYSIS]

由上可见section1.1中共有四道题，没有考察算法，只是单纯看思考是否到位以及细心程度。

Prob1：Your Ride Is Here（水题）

题意：input给出两个全部由大写字母组成的单词， 每个字母对应一个数字（A-1,B-2……），
两个单词中的字母分别相乘，得到两个数字， 判断这两个数字%47的余数是否相等。

NOTE：由于数据很小，无须担心溢出，但是保险起见，还是在每次运算的过程中取余。(a%b)*(c%b) = (a*c)%b;

源代码：

/*
ID:kongse_1
PROG:ride
LANG:C++ 
*/

#include 
#include 
#include 
using namespace std;

const int MOD = 47;

string a, b;
int num1=1 ,num2=1;

int main()
{	
	freopen("ride.in", "r", stdin);
	freopen("ride.out", "w", stdout);

	cin >> a >> b;
	
	for(int i = 0; i != a.size(); ++i)
		num1 = (num1*(a[i]-'A'+1))%MOD;

	for(int i = 0; i != b.size(); ++i)
		num2 = (num2*(b[i]-'A'+1))%MOD;
	
	if(num1 == num2)	cout << "GO" << endl;
	else cout << "STAY" << endl;

	fclose(stdin);
	fclose(stdout);
	return 0;
}

Prob2：Greedy Gift Givers （水题）

题意：有n个人，没人开始身上有0块钱，每个人选择掏出x的钱给他指定的n个人买礼物，他指定的人每个人得到x/n块钱，若除不尽(x%n)则多出来的零钱归他自己。输出一轮之后每个人对应的钱数（可以是负的...）。

P.S：本来开始想要用map做一一映射，结果map自带排序，把原来输入的顺序搞没了，于是乎只能拿俩数组维护。

源代码：

/*
ID:kongse_1
PROG:gift1
LANG:C++
*/

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

const int maxn = 15;

string x[maxn], y[maxn], z;
int num, sum, n, money[maxn];
int find_(string curr)
{
	for(int i = 0; i != num; ++i)
	{
		if(x[i] == curr)	return i;
	}
}

void calculate_(int a, int b)
{
	money[a] -= b;
	return ;
}

int main(){
	freopen("gift1.in", "r", stdin);
	freopen("gift1.out", "w", stdout);
	
	cin >> num;
	
	for(int i = 0; i != num; ++i)
	{
		cin >> x[i];
	}
	
	for(int i = 0; i != num; ++i)
	{
		cin >> z >> sum >> n;	
		if(n)
		{
			calculate_(find_(z), sum-sum%n);
			for(int j = 0; j != n; ++j)
			{
				cin >> y[j];
				calculate_(find_(y[j]), -sum/n);
			}	
		}
	}
	
	for(int i = 0; i != num; ++i)
	{
		cout << x[i] << " " << money[i] << endl;
	}

	fclose(stdin);
	fclose(stdout);
	return 0;
}

Prob3： Friday the Thirteenth（有一小点坑，造成WA的后果，离AC只差一个数...）
题意：已知1900年1月1日是周一，统计包括1900年在内的N年间，每月13号是周一——周日的次数。

NOTE1：得到1900年1月13日是周六，根据每个月的天数算出下一个月13日是星期几，注意判断闰年即可。

NOTE2：如果按照每年作为单位一步步求，会出现一个问题：每一年算的第12次实际上算的是下一年的1月13日（+31即是度过了12月份到了一月），所以算的最后一年的循环要特判。

源代码：

/*
ID:kongse_1
PROG:friday
LANG:C++
*/

#include 
#include 
#include 
using namespace std;

const int maxn = 15;

int month[maxn]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31}, N, times[maxn], curr = 6;

int whether(int year)
{
	if(year%400 == 0 || (year%4 == 0 && year%100 != 0))	return 1;
	return 0;
}

void caculate_(int year)
{
	if(year == 1900+N)	return ;
	
	if(whether(year))	month[2] = 29;
	else month[2] = 28;
	
	for(int i = 1; i != 13; ++i)
	{
		curr = (curr+month[i])%7;
		if(i == 12 && year == 1900+N-1)	break;
		++times[curr];
	}
	caculate_(year+1);
}
int main()
{
	freopen("friday.in", "r", stdin);
	freopen("friday.out", "w", stdout);
	
	cin >> N;
	
	++times[6];
	caculate_(1900);
	
	cout << times[6] << " ";
	for(int i = 0; i != 6; ++i)
	{
		cout << times[i];
		if(i != 5)	cout << " ";
	}
	cout << endl;
	
	fclose(stdin);
	fclose(stdout);
	return 0;
}	

Prob4：Broken Necklace（挺有意思）
题意：一串项链有三种颜色：红(r)，蓝(b),白(w)。从中间某一处断开，从断开的两边分别去从头取颜色相同的珠子（两边右的可摘取数，然后从两个序列中找到a[i]+b[i+1]最大值（因为是从中间断的两川，所以一定是相邻的且向左的是第i个，向右的是第（i+1）%n）个。（注意，这是一串项链，首尾相连，是个循环队列）。

而算出没一个的向左区和向右取的值也很简单，不需要每个都算，例如算出第i个可以向左取m个，那么第（i-1）个，即他的左边一定只能取（m-1）个（m！=1），m = 1即只有自己。当出现左边的颜色与当前颜色不同时再重新计算。但是有一个例外。

我们观察这样的一串:bbwbwrrwrwr 第一个b是5，第五个w则应该是1，但是事实上第五个应该是7，因为它跟右边的红色也可以相连。所以我们得到特判： 当上一个是2并且当前是白色(w)时应重新计算（即w是某队队尾）。

源代码：

/*
ID:kongse_1
PROG:beads
LANG:C++
*/

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

const int maxn = 505;

string x;
int n, num[2][maxn], max_;

int whether(char a, char b)
{
	if(a+b == 'r'+'b')	return 1;
	return 0;
}

void calculate_(int curr, string y)
{
	char last = x[curr];
	if(y == "left")
	{
		int wh = 1;
		num[wh][curr] = 1;
		for(int i = (curr-1+n)%n;i != curr ; i = (i-1+n)%n)
		{
			if(x[i] == last || x[i] == 'w' || last == 'w')
			{
				if(last == 'w')	last = x[i];
				++num[wh][curr];
			}
			else break;		
		}
	}
	
	else
	{
		int wh = 0;
		num[wh][curr] = 1;
		for(int i = (curr+1)%n; i != curr ; i = (i+1+n)%n)
		{
			if(x[i] == last || x[i] == 'w' || last == 'w')
			{
				if(last == 'w')	last = x[i];
				++num[wh][curr];
			}
			else break;
		}
	}
	return ;
}

int main()
{
	freopen("beads.in", "r", stdin);
	freopen("beads.out", "w", stdout);
	
	cin >> n >> x;	
	
	for(int i = 0; i != n; ++i)
	{
		if( !i || (num[0][(i-1+n)%n] == 2 && x[i] == 'w') || whether(x[(i-1+n)%n],x[i]) )
			calculate_(i, "right");
			else num[0][i] = num[0][i-1]-1;
	}
	
	for(int i = n-1; i != -1; --i)
	{
		if( i == n-1 || (num[1][(i+1)%n] == 2 && x[i] == 'w') || whether(x[(i+1)%n],x[i]) )
			calculate_(i, "left");
		else num[1][i] = num[1][i+1]-1;
	}
	
	for(int i = 0; i != n; ++i){
	
		max_ = max(max_, num[0][i]+num[1][(i-1+n)%n] );	
	}
	
	cout <<((max_

。

自此，USACO section1.1便全部完成了。

箜瑟_qi 2016.03.04