Dijkstra求最短路——堆优化

Description

给定一个n个点m条边的有向图，图中可能存在重边和自环，所有边权均为非负值。请你求出1号点到n号点的最短距离，如果无法从1号点走到n号点，则输出-1。

Input

第一行包含整数n和m。接下来m行每行包含三个整数x，y，z，表示存在一条从点x到点y的有向边，边长为z。数据范围1≤n,m≤1.5×1051≤n,m≤1.5×10^51≤n,m≤1.5×105,图中涉及边长均不小于0，且不超过10000。

Output

输出一个整数，表示1号点到n号点的最短距离。如果路径不存在，则输出-1。

Sample Input 1

3 3
1 2 2
2 3 1
1 3 4

Sample Output 1

3

Algorithm

在经典款Dijkstra算法的基础上，基于小顶堆的特性寻找距离最小且不在集合中的点，从而达到节约时间的目的

Time Complexity

$O(m\ast log(n))$

Code Implementation

#include
using namespace std;
typedef pair PII;
int h[101010],e[100010],w[100010],idx,ne[100010];
int m,n;
int dis[100010],st[100010];

void add(int a,int b,int d)
{
 e[idx]=b,ne[idx]=h[a],w[idx]=d;h[a]=idx++;
}
int dijkstra(){
    priority_queue, greater > heap;
    memset(dis,0x3f,sizeof dis);
    dis[1]=0;
    heap.push({0,1});
    
    while(heap.size()){
        PII t=heap.top();
 	 heap.pop();
        int u=t.second; 
        if(st[u]) continue; 
        st[u]=1; 
        for(int i=h[u];i!=-1;i=ne[i]){
            int v=e[i];
            
            if(dis[v]>dis[u]+w[i]){
                dis[v]=dis[u]+w[i];
                heap.push(make_pair(dis[v],v)); 
             }
        }
    }
    if(dis[n]==0x3f3f3f3f) return -1;
    else return dis[n];
}
int main()
{
 memset(h,-1,sizeof h);
 cin>>n>>m;
 for(int i=0;i>a>>b>>w;
 	 add(a,b,w);
 }
 cout<