BNU Training 2017.07.20 【(2+1+0.233)/11】[待补]

首先膜一发qls

题目质量很高,,看样子是训练题而不是套题 ,没有特别简单的题目,

然后再次感到自己菜的一逼

A CodeChef SPCLN Cleaning the Space

——————————————————————————————————————————

B CodeChef PREFIXOR Prefix XOR

——————————————————————————————————————————

C CodeChef WIQ Waiting in a Queue

——————————————————————————————————————————
给你一个队列，每个人要做一个事情，他们分别在 b[i] 时刻准备好，并在轮到他的时候花费 a[i] 时间完成.
每次要花费一分钟检查队头的人准没准备好,如果队头的人准备好了就开始做,做完就离开,否则去队尾.

---

这个和CF div.2 424 E比较像，但是需要多维护这些人的时间什么的。复杂一点

---

首先能想到维护一个当前的时刻
那么能想到 每次操作 处理一个人，那么这个人一定是接下来的人中第一个准备好的，
于是 考虑每次只维护这些能准备好的人，将这些人的序号放入set中，每次遍历一轮，同时维护当前时刻将能准备好的在加入到set中， 计算两个人之间花了多少时间用一个树状数组维护一下即可

设立一个当前时间， 在当前时间下 走过一圈能准备好的 加入set 然后处理这些，
因为加入一个元素到set后，当前时间不处理 下一次也一定处理了，所以最多也就被访问两遍
总复杂度 O(nlogn)

set怎么这么强大啊 基本可代替SPLAY啊。

#include 
#define xx first
#define yy second
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fill( x, y ) memset( x, y, sizeof x )
#define copy( x, y ) memcpy( x, y, sizeof x )
using namespace std;

typedef long long LL;
typedef pair < int, int > pa;

inline LL read() {
    LL sc = 0, f = 1; char ch = getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch =='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') sc=sc*10+ch-'0',ch=getchar();
    return sc * f;
}

const int MAXN = 1000005;

int n, bit[MAXN], lef, cur;
LL a[MAXN], b[MAXN], ans[MAXN], tim;
set < int > S;
pairint>c[MAXN];

inline int lowbit(int x) {return x & -x;}
inline void modify(int x, int v) {for(;x<=n;x+=lowbit(x))bit[x]+=v;}
inline int query(int x) {int ret = 0;for(;x;x-=lowbit(x))ret+=bit[x];return ret;}

inline void upd(){
    while(cur<=n&&tim+lef>=c[cur].xx) S.insert( c[ cur++ ].yy );
}

inline void solve() {
    n = lef = read(); tim = 0;cur = 1;
    for( int i = 1 ; i <= n ; i++ ) a[i]=read(),bit[i]=0;
    for( int i = 1 ; i <= n ; i++ ) b[i]=read()-1,modify(i,1),c[i]=mp(b[i],i);
    sort(c+1,c+n+1);

//    for(int i=1;i<=n;i++)  printf("%lld %d\n",c[i].first,c[i].second);

    while(lef){
        if(!S.size()&&cur<=n&&tim+lef<=c[cur].xx) tim+=(c[cur].xx-tim)/lef*lef; //轮到下一个准备好的人的时间
        upd();
        int last = 0; set<int>::iterator it = S.begin();
        while( it != S.end() ) {
            tim += query( *it ) - query(last);
            last = *it;
            upd();
            if( tim > b[ *it ] ) {
                ans[ *it ] = tim += a[ *it ];
                upd();
                lef--;
                it++;
                S.erase( last );
                modify( last, -1 );
            } else it++;
        }
        tim += query( n ) - query( last );
    }
    for( int i = 1 ; i <= n ; i++ ) printf( "%lld%c", ans[ i ], i == n ? '\n' : ' ' );
}

int main() {
    for( int T = read() ; T ; T-- ) solve();
    return 0;
}

D CodeChef FOURPTS Four Points

——————————————————————————————————————————
给你四个点,问你有没有一个三角形能经过这四个点,能的话输出YES和任意一个这样的三角形,否则输出NO

---

没写代码,口胡一下

1. 首先特判一下有三点共线的情况, 有的话输出,
2. 判断这四个点构成的四边形是凹的还是凸的,凹的话一定是NO输出
3. 如果是凸的一定有,然后找这个三角形,
   找三角形的办法是先对点排个序,假设(a,b,c,d)是顺时针顺序的,则枚举 ab→和ad→或2ad→ 找 ab 和 dc 的交点即可 找到三角形第三个点,而另外两个点是 a,d 还是 b,c 看这两条线哪个长就行.

E CodeChef ANCESTOR Ancestors in Two Trees

——————————————————————————————————————————

F CodeChef CHEFPRAD Chef and Pairs

——————————————————————————————————————————
有两个序列A,B，在 [−29,29] 选择一个数使A数组的每一个元素减去这个数,然后根据 abs(ai−bj)<=k 建边,然后求最大二分匹配,问你这个最大二分匹配是多少,

---

首先考虑到应该通过一种什么样的方式枚举这些数,然后求这个二分匹配哦,但是光二分匹配的复杂度就已经O(VE)了, 所以这部分一定能优化

然后考虑到,这是一些序列,而建边的方式又是根据距离,所以这相当于在直线上的匹配,

然后发现对于数组a中的每个元素,如果要是匹配最大,左边的a一定尽量选左边的b, 对于b同理

那么我们可以枚举a和b数组,从左向右找,
那么分析如果当前 abs(ai−bj)<=k ,那么 i++,j++ ,否则的话 就选这两个中靠右的留下,因为靠左的已经不能在和他匹配的了

所以这部分就可以用 O(n+m) 的复杂度处理.

然后想到如何枚举这些数

考虑 这个数的选取最好能使一个a[i]和b[j]匹配上，所以可以枚举a[i]-b[j]

注意的是这两个数能匹配上的点恰好是a[i]-b[j]-e 所以枚举这个就好了

复杂度为 O(nm)

总复杂度 O(Tnm(n+m))

#include
#include
#include
using namespace std;
#define ll long long int
ll a[1500];
ll b[1500];
ll dist[450][450];
ll temp[450];
int n,m;
ll e;
int Slove(ll x) {
    for(int i=1; i<=n; i++)  temp[i]=a[i]-x;
    int ans = 0;
    for(int i=1,j=1;i<=n&&j<=m;){
        if(abs(temp[i]-b[j])<=e) i++,j++,ans++;
        else if(temp[i]else j++;
    }
//    printf("%lld %d\n",x,ans);
    return ans;
}
int main() {
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--) {
        scanf("%d%d%lld",&n,&m,&e);
        for(int i=1; i<=n; i++)scanf("%lld",&a[i]);
        sort(a+1,a+1+n);
        for(int i=1; i<=m; i++)scanf("%lld",&b[i]);
        sort(b+1,b+1+m);
        for(int i=1; i<=n; i++) {
            for(int j=1; j<=m; j++) {
                dist[i][j]=(a[i]-b[j]);
            }
        }
        int ans=0;
        ans=max(Slove(0),ans);
        for(int i=1; i<=n; i++) {
            for(int j=1; j<=m; j++) {
                ans=max(Slove(dist[i][j]-e),ans);
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
}

G CodeChef PLUSMUL Add or Multiply

——————————————————————————————————————————
给你一个序列，两个相邻的数之间可以放一个乘号或加号，问你所有可能下 放完符号的序列 运算完的结果总和是多少

---

首先考虑每个数的贡献，但是因为有乘法在，容易重复，于是变成求以每个数结尾的单项式对结果的贡献

于是设
f[i] 表示以第i个数结尾的单项的系数 即： f[i]∗a[i]∗2(n−i−1) 为对结果的贡献

f[i]转移就是

f[1]=0f[2]=a[1]f[i]=f[i−1]∗a[i−1]+a[i−1]∗2i−3,i>=3

然后加上每个数作为加数的贡献，

算一下就好了 能发现除了首尾 都是 ×2n−3,减1是有n−1的符号,去掉两边的符号再减2

最后计算结果 看代码把
因为是从3开始算得 所以1和2的情况要特判

#include 
typedef long long int LL;
using namespace std;

const int N = 100000+7;
const int MOD = 1e9+7;

LL a[N],f[N],q2[N];

LL qq2(int x){
    return (x>=0)?q2[x]:1;
}

int main(){
    q2[0]=1;
    for(int i=1;i1]*2)%MOD;
    int _,n;scanf("%d",&_);
    while(_--){
        scanf("%d",&n);

        pre[0]=1;a[0]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);
        if(n==1) {
            printf("%d\n",a[1]);
            continue;
        }
        if(n==2){
            printf("%d\n",a[1]+a[2]+a[1]*a[2]);
            continue;
        }
        LL ans = 0;

        f[1]=0,f[2]=a[1];
        for(int i=3;i<=n;i++){
            f[i]=f[i-1]*a[i-1]%MOD + a[i-1]*q2[i-3]%MOD;
            f[i]%=MOD;
        }

        for(int i=1;i<=n;i++){
            ans+=a[i]*q2[n-3]%MOD;ans%=MOD;
            ans+=a[i]*f[i]%MOD*qq2(n-i-1)%MOD;ans%=MOD;
        }
        ans += (a[1]+a[n])*q2[n-1-2]%MOD;ans%=MOD;
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}

H CodeChef GQUERY Game Revisited

——————————————————————————————————————————

I CodeChef MEXDIV Mex division

——————————————————————————————————————————

J CodeChef ROBOTDAG Robots in a DAG

——————————————————————————————————————————

K CodeChef BLACKCOM Black Nodes in Subgraphs

——————————————————————————————————————————