HJ108：求最小公倍数

题目描述:
正整数A和正整数B 的最小公倍数是指 能被A和B整除的最小的正整数值，设计一个算法，求输入A和B的最小公倍数。

输入描述:
输入两个正整数A和B。

输出描述:
输出A和B的最小公倍数。
思想：最小公倍数，需要用到最大公约数，求最大公约数，需要用到递归方法。

import java.util.Scanner;
public class Main {
    /**
     * 求最小公倍数：公式法
     * 两个数a,b的最小公倍数是a*b/gcd(a,b)
     * 由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积，即（a，b）× [a，b] = a × b
     * 所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。
     */
    public static int lcm(int m, int n) {
        return (m * n) / gcd(m, n);
    }
    /**
     * 求最大公约数：辗转相除法
     * 1\. a/b，令r为所得余数（0≤r
    private static int gcd(int a, int b) {
        if (b == 0) return a;
        return gcd(b, a % b);
    }
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int a = in.nextInt();
        int b = in.nextInt();
        System.out.println(lcm(a, b));
    }
}