电路的基本概念(1) 自学笔记
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一、什么是电路
1.1、概念
电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备或电路元件按一定方式组合而成的。
1.2、电路的作用及组成
1.2.1、实现电能的传送、分配与转换
能量是守恒的，能量在传输过程有损耗
- 电源：提供电能的装置。
- 中间部分：传递、分配和控制电能的作用。
- 负载：取用电能的装置。
1.2.2、实现信号的传递与处理
二、电路模型
1.1、概念
便于用数学方法分析电路，一般将实际电路模型化，用足以反映电磁性质的理想电路元件或组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电路模型。
理想电路元件：电阻元件，电感元件、电容元件、电源元件。
电路理论不是研究实际电路的理论，而是研究由理想元件构成的电路模型的分析方法的理论
1.2、常见元器件图形符号
三、电压和电流的参考方向
3.1、物理中对基本物理量规定的方向
| 物理量 | 实际方向 | 单位 |
| 电流(I) | 正电荷运动的方向 | KA、A、mA、μA |
| 电压(U) |
高电位 向 低电位 (电位降低的方向) |
kV、V、mV、μV |
| 电动势(E) | 低电位 向 高电位 (电位升高的方向) |
kV、V、mV、μV |
- 电源外部电流由正极流向负极。在电源内部由负极流回正极。
- 电流的方向与正电荷移动方向相同，与负电荷移动方向相反。
- 当正电荷和负电荷的运动方向相反时，二者产生的电流的方向是一致的。
- 科学上把单位时间里通过导体任一横截面的电量叫做电流强度，简称电流。通常用字母 I表示，它的单位是安培。
- 导体中的自由电荷在电场力的作用下做有规则的定向运动就形成了 电流。
- 金属导体中电流微观表达式I=nesv,n为单位体积内自由电子数，e为电子的电荷量，s为导体横截面积，v为电荷速度。
- 物理上规定电流的方向，是正电荷定向移动的方向。电流运动方向与电子运动方向相反。
- 电荷指的是自由电荷，在金属导体中的自由电荷是自由电子，在酸，碱，盐的水溶液中是正离子和负离子。
电流的方向？
理想电压源
正极高于负极，数值就是电压 值。
U = V1 -V2
3.2、电路基本物理量的参考方向
3.2.1、参考方向
在分析与计算电路时，对电量任意假定方向(题目给的为参考方向)
电量：电量表示物体所带电荷的多少。一般来说，电荷的数量叫电量，用符号Q表示，单位是库，库仑是一个很大的单位
3.2.2、参考方向的表示方法
3.2.3、实际方向与参考方向的关系
- 实际方向与参考方向一致，电流(或电压)值为正值。
- 实际方向与参考方向相反，电流(或电压)值为负值。
注意：在参考方向选定后，电流(或电压)值才有正负之分。
四、欧姆定律
4.1、概念
在同一电路中，通过某一导体的电流跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比,这就是欧姆定律。
- U，I参考方向相同时 U=IR
- U，I参考方向不同时，U=-IR
表达式中有两套正负符号：
- 式前的正负号由U、I参考方向的关系确定；
- U、I值本身的正负则说明实际方向与参考方向之间的关系
通常取U、I参考方向相同
案例
线性电阻的概念:
- 遵循欧姆定律的电阻称为线性电阻，它表示该段电路电压与电流之间的比值为常值。
- R=U/I
- 电路端电压与电流的关系称为伏安特性
4.2、电导
导体的导电能力可以用电导G来表示，电导为电阻的倒数。
- 令G=2/R,则式变为i=uG
- 式中，G称为电阻元件的电导，单位是西【门子】，符号S
如果线性电阻元器件的电流和电压的参考方向不关联，则欧姆定律的表达式为
- u=-ir
- i=-Gu
4.3、电源与负载的判别
根据U、I的实际方向判别
电源：U、I实际方向相反，即电流从“+”端流出，
负载：U、I实际方向相同，即电流从“+”端流入
元件A为电源，元件B为负载
4.4、电源开路
开关 断开 特征：
- I=0
- U=U0=E 电源端电压(开路电压)
- p=0 负载功率
电路中某处断开时的特征：
- 开路出的电路等于零； i=0
- 开路出的电压U视电路情况而定。
4.5、电源短路
4.5.1、电源外部端子被短接
R0为E的内阻
特征
4.5.2、电路中某处短路时的特征
1、电路出的电压等于零；U=0
2、短路中的电路I视电路情况而定。
五、基尔霍夫定律
- 支路:电路中的每一个分支，一条支路流过一个电流，称为支路电流。
- 结点：三条或三条以上支路的连接点
- 回路：由支路组成的闭合回路
- 网孔:内部不含支路的回路
基尔霍夫电流定律(KCL):反映了电路中任一结点处各支电路流间相互制约的关系。
5.1、定律
在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结点的电流
基尔霍夫电流定律的实质是电流连续性原理。
5.2、推广
电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面
5.3、基尔霍夫电压定律(KVL定律)
基尔霍夫电压定律(KVL)反映了任一回路中各段电压之间相互制约的关系。
kvl定律;在任一瞬间从回路中任一点出发，沿回路循行一周，则在这个方向上电位上升之和等于电位下降之和。
5.3.1、案例
5.3.2、对开口电路应用KVL
5.3.3、举例应用
5.3.4、总结
- 电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中各点的电位也将随之改变
- 电路中两点之间的电压值是固定的，不会因参考电的不同而改变，即与零电位参考电的选取无关
六、电阻串并联联接的等效变换
6.1、电阻的串联与并联
6.1.1、电阻的串联
特点
- 各电阻一个接一个地顺序相联
- 各电阻中通过同一电流
- 等效电阻等于各电阻之和 R=R1+R2
- 串联电阻上电压的分配与电阻成反比
应用：降压、限流、调节电压等。
6.1.2、电阻的并联
特点：
- 各电阻联接在两个公共的结点之间；
- 各电阻两端的电压相同。
- 等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和 1/R=1/R1+1/R2。
- 并联电阻上电流的分配与电阻成反比。
应用：分流、调节电流等
6.1.3、应用
6.2、电源元件
6.2.1、电源元件的概念
如果一个两端元件对外输出的端电压或电流能保持为一个恒定值或确定的时间函数，我们就把这个二端元件称为电源。
依照电源的输出类型是电压还是电流可分为电压源、电流源。
按照电源的输出是否恒定可以分为直流电源、交流电源。
6.2.2、电压源模型的引入
- 电源是电流的基本部件之一，它负责给电路提供能量，是电路工作的动力
- 一个电源可以用两种不同的电路模型来表示，用电压形式表示的模型为电压源模型；用电流形式来表示的模型为电流源模型
- 电压源是用电动势E和电阻R0串联来表示电源的电路模型
电压源是使用非常广泛的一种电源模型，如电池便可用电压源来表示
6.3、电压源与电流源及其等效转换
6.3.1、电压源
电压源是电压源的一种电路模型，由电动势E和内阻电动势E和内阻R0串联组成。
6.3.2、理想电压源(恒压源)
- 电压源是电动势E和内阻R0串联来表示电源的电路模型，其数学描述为 U=E-R0I
- 当R0=0时，电源的内阻等于0，电源端电压U恒定等于电源电动势E,是一定的值，而其中的电流I由负载电阻确定。我们这样的电压源称为理想电压源。
- 理想电压源具有以下的两个基本性质：其端电压U是一定值，与流过的电流I的大小无关；流过的电流是任意的其数值由电压源相联接的外电路决定
- 实际上，理想的电压源是不存在。
特点
- 输出电压是一定值，恒等于电动势，对直流电压，有U=E.
- 恒压源中的电流由外电路决定。
6.3.3、电流源模型
- 一个实际电源除可以用电压源模型来表示外，还可以用电流源模型来表示。
- 电压源是用电动势E和内阻R0串联来表示，电流源是用Is和U/R0两条支路的并联来表示。电流源的模型可直接从电压源模型中导出。
- 电压源是用是用电动势E和内阻R0串联来表示电源的电路模型，其数学描述为 U=E - R0I
- 上式两边除以R0,有：U/R0=E/R0 - I 引入电源的短路电流Is,显然Is =E/R0,则上式变为Is=U/R0+I
6.3.4、理想电流源
- 电流源是用Is和U/R0两条支路的并联来表示，其数学描述为 Is=U/R0+I
- 当R0=无穷大(相当于并联支路R0断开)，则I=Is,也就是说，负载电流/固定等于电源短路电流Is,而其两端的电压U则是任意的，仅由负载电阻及电源短路电流Is确定，我们把这样的电流源称为理想电流源或恒流源
- 理想电流源具有以下两个基本性质：
- 输出电流是一个定值Is,与端电压U无关。
- 输出的电压是任意的，其数值由电路决定。
- 实际上，理想的电流源是不存在的
6.3.5、电源元件的串并联
像电阻元件一样，电源元件也存在联接问题。两个电压源E1，E2的串联联接模型如下
上图电路应用基尔霍夫电压定律有：
引入一个等效电压源E，其电动势E为E2+E1,内阻R0为R2+R1,用它取代电压源E2，E1，其电路如下图
电压源串联联接的结论：对于负载而言，多个电压源串联可用一个电压源等效，其电动势为多个电压源电动势的代数和，内阻为多个电压源各自内阻的和。可通过串接电压源提高负载的工作电压。
两个电压源E1，E2的并联联结的模型如下图
求解电路有I2=(E1-E2)/(R1+R2)
- 两个具有不同电动势的电压源并联，高电动势的电压源将产生很大的输出电流，低电动势的电压源将流入很大的电流。一般情况如下，它将超过电源本身的承受能力，从而毁坏电源，因此一般情况下，不同电压源不能相互并联。
- 电流源相互联接的特点：对负载而言，多个电流源并联可用一个电流源等效，其中短路电流为多个电流源短路电流的代数和，内阻分别为多个电流源内阻的并联电阻。可通过并联电流源提高负载的工作电压。一般情况电流源不能相互并联。
- 电压源是用电动势E和内阻R0串联来表示，电流源是Is和U/R0两条支路并联来表示。电流源的模型可直接从电压模型中导出
- 电压源内阻越小越好(E=U+IR)，电流源内阻越大越好
- 并联分流，串联分压
6.4、电压源与电流源的等效变换
电压源是用电动势E和内阻R0串联来表示的电源的电路模型，其数学描述为U=E-R0I
电流源是用Is和U/R0两条支路的并联来表示，其数学描述为Is=U/R0+I
令电流源的短路电流Is=E/R0,则电压源，电流源负载特性相同
电压源向电流源转换时，内阻R0不变，电源的短路电流Is=E/R0，电流源向电压源转换时，内阻R0不变，电源的电动势E=R0Is
6.4.2、应用
求电压源模型(U=E-IR0) 电流与电压及内部的损耗
求电流源模型(Is=U/R0+I)电流与电压及内部的损耗
- 电压源与电流源的相互转换对外部负载RL是等效的
- 电压源与电流源的相互转换对外部负载RL是等效的，但对电源内部，是不等效的。
6.4.2、电压源与电流源的相互转换的应用
6.5、电压源与电流源转换的注意事项
- 电压源和电流源的等效关系只是对外电路而言，对电源内部则是不等效的。
- 等效转换时，两电源的参考方向要--对应
- 理想电压源和理想电流源之间无等效关系
6.5.1、应用
七、常用方法
7.1、支路电流法
支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫定律(KCL KVL)列方程求解
- 支路数：b=3 结点数：n=2
- 回路数=3 单孔回路数(网孔)=2
- 对结点a:I1+I2=I3
- 对结点b:I3=i1+I2
- 独立的结点流方程数为n-1
- 求解出个支路电流需要列出的方程个数？b=3
- 用KCL对结点列独立电流方程的个数 ? n-1=1
- 用KVL列独立回路电压方程？ b-n+1 = 网孔数
7.2、结点电压法
7.3、叠加原理
注意事项
- 叠加原理只适用于线性电路
- 线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，但功率P不能用叠加原理计算。
- 不作用电源的处理：
- E=0,即将E短路；Is=0,即将Is开始
- 明确个各支路电流、电压的参考方向
- 若电流、电压与原
7.4、戴维南定理
- 任何一个有源二端线性网络都可以用一个电动势为E的理想电压源和内阻R0串联的电源来等效代替。
- 等效电源的电动势E就是有源二端网络的开路电源U0,即将负载断开后a、b两端之间的电压。
- 等效电源的内阻R0等于有源二端网络中所有电源均除去(理想电压源短路，理想电流源开路)后所得到的无源二端网络a、b两端之间的等效电组
二端网络的概念
- 二端网络：具有两个出线端的部分电路。
- 无源二端网络：二个网络中没有电源。
- 有源二端网络：二端网络中含有电源。
诺顿定理
任线性的有源二端口网络对外可用一个电流源Is和一个内阻R0的并联电路来等效置换，此电流源的电流等于端口的短路电流，因此内阻R0等于有源二端口网络除源后等效电阻
7.5、受控源的概念
独立电源：指电压源的电压或电流源的电流不受外电路的控制而独立存在的电源。
受控电源：指电压源的电压或电流源的电流受到电流中其他部分的电流或电压控制的电源
受控源的特点：当控制电压或电流消失或等于零，受控电源的电压或电流也将为零。
对含有受控源的线性电路，电路分析方法和计算同前面一样，但要考虑受控的特性
应用：用于晶体管电路的分析。
7.5.2、四种理想受控电源的模型
