洛谷 P1002 过河卒

这段时间感觉自己的状态一直都不是很好，自从上次CCCC的比赛自己没发挥好后，一直很自责，我觉得我应该不是偶然，我反思了好久，还是感觉有些地方，或者说自己的有的基本功不够扎实，老是浮在表面，有的时候做题没有认真思考，靠着自己的有点小聪明写出来的终究不是真本事，决定痛定思过，好好钻研，现在在从洛谷的第一题开始刷了，刚刚写到了这个题目，不是很难，但是错的几个点，以前根本没有考虑到，现在来记载一下

题目描述

棋盘上AA点有一个过河卒，需要走到目标BB点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上CC点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。

棋盘用坐标表示，AA点(0, 0)(0,0)、BB点(n, m)(n,m)(nn, mm为不超过2020的整数)，同样马的位置坐标是需要给出的。

现在要求你计算出卒从AA点能够到达BB点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。

输入输出格式

输入格式：

 

一行四个数据，分别表示BB点坐标和马的坐标。

 

输出格式：

 

一个数据，表示所有的路径条数。

 

输入输出样例

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6 6 3 3

输出样例#1： 复制

6

说明

结果可能很大！

这个题目刚开始决定用搜索来写的，后来发现，用dp就可以写了，

可以很清楚的看的出来，这个dp状态转移方程应该写成这个样子

f[1][1]=1//这个地方从1，1开始的原因是因为为了防止使用这个方程的时候越界了，所以就都加了一个1

f[i][j]=f[i−1][j]+f[i][j−1]；

我一开始就是这么写的，然后发现怎么都不对，结果总是0，后来发现虽然想法很好，但是这个方程会在一开始的时候被覆盖为0，所以怎么样都推不出结果，所以可以用下面的一个式子

f[i][j]=max(f[i−1][j]+f[i][j−1],f[i][j])

当然了，我要是非常倔强，就是想用最开始的方式些怎么办呢，也可以，只不过应该化简成下面的这个形式

f[1][0]=1 或者f[0][1]=1

f[i][j]=f[i−1][j]+f[i][j−1]

我们来看一下f[1][1]这个点，是 从f[0][1]+f[1][0]而转移来的，所以在这个地方保证好了就可以了

#include
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn=55;
const int fx[]={-2,-1,1,2,2,1,-1,-2};
const int fy[]={1,2,2,1,-1,-2,-2,-1};
ll f[maxn][maxn];
int mark[maxn][maxn],sa,sb,ea,eb;
int main()
{
	while(~scanf("%d%d%d%d",&sa,&sb,&ea,&eb))
	{
		memset(mark,0,sizeof(mark));
		sa+=1;
		sb+=1;
		ea+=1;
		eb+=1;
		f[0][1]=1;
		mark[ea][eb]=1;
		for(int i=0;i<8;i++)
		{
			mark[ea+fx[i]][eb+fy[i]]=1;
		}
		for(int i=1;i<=sa;i++)
		{
			for(int j=1;j<=sb;j++)
			{
				if(mark[i][j]==1)
				continue;
				else
				f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1];
			}
		}
		printf("%lld\n",f[sa][sb]);
	}
}