HDU 2147 kiki's game(巴什博弈论)

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又是一道NP状态转换的巴什博弈。这题根据NP状态转移最好画个表格，规律就很直观了。

博弈么，从左下角往前推：

P→到达该点后，下一个人必败。

N→到达该点后，下一个人必胜。

显然，最左下角的点是P。

然后根据经过一步操作可到达必败状态的都是必胜状态，下一步操作都是必胜状态，那么这步操作时必败状态的原则一步步的去画表格就可以了。

P

这是7*7的表格，如图1,7位置为P。

由于1,6和2,7位置只能向1,7位置移动，所以1,6与2,7为N。

N
P	N

同理，第1列和第7行就可以填充完毕。

P
N
P
N
P
N
P	N	P	N	P	N	P

再反观2,6位置，作为2,6位置上的人，想赢得这场比赛，所以肯定会向1,7移动，因此2,6也是N

P
N
P
N
P
N	N
P	N	P	N	P	N	P

每个位置上，都会向赢比赛的趋向走，所以剩余各个点的P、N都可以填充完毕

P	N	P	N	P	N	P
N	N	N	N	N	N	N
P	N	P	N	P	N	P
N	N	N	N	N	N	N
P	N	P	N	P	N	P
N	N	N	N	N	N	N
P	N	P	N	P	N	P

此图填完，可以找到规律：

只有在行列数均为奇数时，为P，其他情况均为N。

所以此题：若行列均为奇数则Kiki无法赢得比赛。