python-Computing with Numbers课后题
翻译：显示评估每个表达式的结果。 确保该值的格式正确，以指示其类型（int，long int或float）。 如果表达是非法的，请解释原因。
解：(a)7.4 float (b)5 int (c)8 int (d)非法 原因：sqrt是开方根函数，参数不能为负 (e)11 int
(f)27 longint
总结：
Python支持四种不同的数值类型，包括int（整数）long（长整数）float（浮点实际值）complex （复数）。
int与longint的区别：long为无限大小的整数，整数后加一个大写或小写的L。
*和**的区别：**是乘方。
翻译：将以下每个数学表达式转换为等效的Python表达式。 您可以假设已导入数学库（通过导入数学）。
解：(a)(3+4)*5 (b)n*(n-1)/2 (c)4*pi*pow(r,2)
(d) sqrt(r*pow(cos(a),2)+r*pow(sin(a),2))（注意：python中的cos()与sin()里面的参数是弧度，若想使用角度，则需要先把角度换为弧度，即radians()）
(e)(y2-y1)/(x2-x1)
翻译: 显示由以下每个范围表达式生成的数字列表。
解：(a) [0, 1, 2, 3, 4] range(5)表示从0到5（不含5）
(b) [3, 4, 5, 6, 7, 8, 9] range(3,10)表示从3到10（不含10）
(c) [4, 7, 10] range(4,13,3)表示从4到13，间隔3（不含13）
(d) [15, 13, 11, 9, 7] range(15,5,-2)表示从15到5，间隔-2（不含5）
(e)[] range(5,3)表示从5到3，默认间隔为1，故为空
总结：range(start，stop，step) start默认为0，step默认为1
翻译：显示将由以下每个程序片段生成的输出。
解：(a)1；4；9；16；25；36；49；64；81；100
(b) 1 : 1;3 : 27;5 : 125;7 : 343;9 : 729
(c)0,12;2,12;4,12;6,12;8,12;done
(d)1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;385
翻译：编写一个程序来计算球体的半径的体积和表面积，作为输入。这里有一些可能有用的公式。
解：r=input("输入半径：")
#注意不能写成4/3,因为4/3的结果是1
V=4.0/3.0*pi*pow(r,2)
A=4*pi*pow(r,2)
print V
print A
翻译：编写一个程序，根据直径和价格计算圆形披萨每平方英寸的成本
解：d=input("输入直径:")
price=input("输入价格:")
result=price/pi*pow(d/2,2)
print result
翻译：编写一个程序，根据氢，碳和氧原子的数量确定碳氢化合物的分子量。 您应该使用以下权重：
解：太简单，pass。分子量=H的数量×权重1+C的数量×权重2+O的数量×权重3
编写一个程序，根据闪光和雷声之间的时间间隔确定照明打击的距离。 声速约为1100英尺/秒，1英里为5280英尺。
解：太简单，pass。距离=速度差×时间间隔
翻译：Konditorei咖啡店以每磅10.50美元的价格出售咖啡加上运费。 每笔订单的价格为每磅0.86美元+ 1.50美元的固定成本。 编写一个计算订单成本的程序。
解：不明白啥意思，pass
使用坐标（x1，y1）和（x2，y2）指定平面中的两个点。 编写一个程序，通过用户输入的两个（非垂直）点计算直线的斜率。
解：x1=input("x1的值:")
y1=input("y1的值:")
x2=input("x2的值:")
y2=input("y2的值:")
K=(y2-y1)/(x2-x1)
print K
翻译：编写一个接受两个点的程序（参见上一个问题）并确定它们之间的距离
解：x1=input("x1的值:")
y1=input("y1的值:")
x2=input("x2的值:")
y2=input("y2的值:")
D=sqrt(pow(x2-x1,2)+pow(y2-y1,2))
print D
翻译：Gregorian Epact是1月1日到前一个季度月相之间的天数。这个值用于计算复活节的日期。它是通过这些公式计算的（使用int算法）：编写一个程序，提示 用户为4位数年份，然后输出该值
解：看不懂啥意思，pass
翻译：编写一个程序，根据三边a，b的长度计算三角形的面积
解：a=input("a的值:")
b=input("b的值:")
c=input("c的值:")
#注意是2.0，否则得到的是int类型的值
s=(a+b+c)/2.0
A=sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c))
print A
翻译：编写一个程序，以确定在靠在房屋上时达到给定高度所需的梯子长度。 梯子的高度和角度作为输入给出。
解：height=input("高度是:")
angle=input("角度是:")
#注意sin()里面的参数为弧度值，需使用radians()将角度换为弧度
len=height/sin(radians(angle))
print len
翻译：编写程序以查找前n个自然数的总和，其中提供n的值
解：n=input("输入n:")
ans=0
for i in range(n):
ans=i+ans
print ans+n
翻译：编写一个程序，找出前n个自然数的平方和
解：n=input("输入n:")
ans=0
for i in range(n+1):
ans=i*i+ans
print ans
翻译：编写程序以汇总用户输入的一系列数字。 该程序应首先提示用户要求总和的数量。 然后它应输入每个数字并打印总和。
解：n=input("求总和的数量:")
ans=0
for i in range(n):
#a为输入的值
a=input()
ans=a+ans
print ans
翻译：编写一个程序，查找用户输入的一系列数字的平均值。 与上一个问题一样，程序将首先询问用户有多少个数字。 注意：即使用户输入都是整数，平均值也应始终为浮点数
注意：math中ceil(),floor(),round()的区别。
ceil()向上取整，即ceil(3.1)=4；floor()向下取整，即floor(3.9)=3；round()是四舍五入。但他们返回的都是float类型。
解：n=input("求总和的数量:")
ans=0
for i in range(n):
#a为输入的值
a=input()
ans=a+ans
#将n强制转换为float类型
average=ans/float(n)
print average
翻译：通过对本系列的术语求和，编写一个近似于π值的程序：…程序应提示用户输入n，计算前n项式子的总和，然后输出本系列前n项的总和。
解：n=input("输入n:")
ans=0
for i in range(1,n+1):
#pow(-1,i+1)用来控制分母的正负号，(2*i-1)用来控制分母的值
ans=pow(-1,i+1)*4.0/(2*i-1)+ans
print ans
翻译：Fibonacci序列是一系列数字，其中每个连续数字是前两个的总和。 经典的Fibonacci序列开始：1,1,2,3,5,8,13 ......编写一个程序来计算第n个Fibonacci数，其中n是用户输入的值。 例如，如果n = 6，则结果为8。注意：Fibonacci数字增长非常快; 你的程序应该能够处理非常大的数字。
解：n=input("输入n:")
second=1
first=0
for i in range(n-1):
#首先把第二个数取出来给index
index=second
#求第一个数和第二个数的和
second=first+second
#将原先的第二个数也就是index的值给现在的第一个
first=index
print second
翻译：您已经看到数学库包含一个计算数字平方根的函数。在本练习中，您将编写自己的算法来计算平方根。解决此问题的一种方法是使用猜测和检查方法。您首先猜测平方根可能是什么，然后看看您的猜测有多接近。您可以使用此信息进行另一次猜测并继续猜测，直到找到平方根（或其近似值）。一种特别好的猜测方法是使用牛顿方法。假设x是我们想要平方根的数字，猜测是当前猜测的答案。使用XXXX作为下一个猜测可以改进猜测。编写一个实现牛顿方法的程序。程序应该提示用户输入值以找到（x）的平方根和改善猜测的次数。从猜测值x / 2开始，您的程序应该使用Newton方法循环指定的次数并报告guess的最终值。您也可以打印出math.sqrt（x）的值进行比较。
（很有趣，确实很准。不过当输入的x非常大的时候，迭代的次数也就要求增大，否则会出现很大的误差）
解：x=input("请输入需要开平方根的数:")
n=input("请输入要迭代的次数:")
guess=x/2.0
for i in range(n):
guess=(guess+x/guess)/2.0
print ("猜的值:%f"%guess)
print ("开方算的值:%f"%sqrt(x))