图论基础 无向图环的判定及删边操作

建图用vector，对于无向图，则两个点之间建立从x到y，跟从y到x的两条边，对于有向图则建立x到y的边即可。

对于图上点只要dfs标记即可。

对于无向图中环的问题，我们可以这样寻找，在vector中寻找所有的度为1的顶点，这些点肯定不在环中，对于这条边的标记变为1.从这些环开始遍历，对于新找到的点度数减1，如果这时候点的度数变为了1说明此点一定不在环上，加入队列即可。直到队列中全部的点都被弹出。

其中在环上的点都没有进入队列，因此其标记全部为0.因此只要遍历一遍所有的点的tag，只要为0，即说明这点是环上的边。

例题：

Description

小 Y 是一个爱好旅行的 OIer。她来到 X 国，打算将各个城市都玩一遍。
小Y了解到， X国的 nn 个城市之间有 mm 条双向道路。每条双向道路连接两个城市。 不存在两条连接同一对城市的道路，也不存在一条连接一个城市和它本身的道路。并且， 从任意一个城市出发，通过这些道路都可以到达任意一个其他城市。小 Y 只能通过这些 道路从一个城市前往另一个城市。
小 Y 的旅行方案是这样的：任意选定一个城市作为起点，然后从起点开始，每次可 以选择一条与当前城市相连的道路，走向一个没有去过的城市，或者沿着第一次访问该 城市时经过的道路后退到上一个城市。当小 Y 回到起点时，她可以选择结束这次旅行或 继续旅行。需要注意的是，小 Y 要求在旅行方案中，每个城市都被访问到。
为了让自己的旅行更有意义，小 Y 决定在每到达一个新的城市（包括起点）时，将 它的编号记录下来。她知道这样会形成一个长度为 nn 的序列。她希望这个序列的字典序 最小，你能帮帮她吗？ 对于两个长度均为n的序列A和B，当且仅当存在一个正整数x，满足以下条件时，我们说序列A的字典序小于 B。
​对于任意正整数1≤i 
  
Input
 
  
输入文件共 m + 1 行。第一行包含两个整数 n,m(m ≤ n)，中间用一个空格分隔。
接下来 m 行，每行包含两个整数 u,v (1 ≤ u,v ≤ n) ，表示编号为 u 和 v 的城市之 间有一条道路，两个整数之间用一个空格分隔。
 
  
Output
 
  
输出文件包含一行，n 个整数，表示字典序最小的序列。相邻两个整数之间用一个 空格分隔。
 
  
Sample Input
 
  
6 5 
1 3 
2 3 
2 5 
3 4 
4 6
 
  
Sample Output
 
  
1 3 2 5 4 6
 
  
Hint
 
  
第2组数据：
6 6 
1 3 
2 3 
2 5 
3 4 
4 5 
4 6
输出：
1 3 2 4 5 6
1≤n≤5000 且 m = n − 1 或 m = n 。
 
  
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int M=5e3+10;
int cnt,ans[M],res[M];
struct node {
    int num,to;
};
bool operator < (node a,node b)
{
    return a.tov[M];
int vis[M],teg[M],deg[M];
queueq;
void find_cir(int n)//从度为1的点开始找，说明这些点是边上的点，你从这歌点开始遍历，会找个一个环上的点，这个点度为3（如果这个点有多个叶子则为叶子节点个数加2），在度数减1后，度还是2不会进入队列中，因此就可以标记全部环上的点，其tag为0，其他点tag为1
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(deg[i]==1)
            q.push(i);
    }
    while(!q.empty())
    {
        int t=q.front();
        q.pop();
        vis[t]=1;
        for(int i=0;ires[i])
                {
                    flag=1;
                    break;
                }
                else if(ans[i]