【算法】网络流初涉

一些定义

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最大流

感谢一下blog带来的灵感与思路

https://blog.csdn.net/x_y_q_/article/details/51999466

最大流模板题：

http://poj.org/problem?id=1273

Ford-Fulkerson

增广路

取一条路径P由s—>t
如果相对于P上的点连接的边方向与P相等 称作前向边P+
如果相对于P上的点连接的边方向与P相反 称作后向边P-
满足所有P+ f[u][v]<=c[u][v]
P- f[u][v]>0 (说明有流入)
则称为增广路

步骤

初始化：
设f为G中的一条流（初始为0）
G-f为残余网络（初始为G 因为f为0）
cf[u][v]为残余容量（初始为c[u][v]）

找到增广路：
找到一条增广路P
取P中边容量的最小值f‘
更新P中每一条残余容量cf[u][v]=cf[u][v]-f’
增加流量f=f+f’

循环：
循环步骤2
直到G中无增广路

代码：

#include
#include
#include
using namespace std;
int used[301];
int map[301][301];
int n,m;
const int INF=1000000000;
int dfs(int s,int t,int f)
{
    if(s==t)
    return f;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(map[s][i]>0&&!used[i])
        {
            used[i]=1;
            int d=dfs(i,t,min(f,map[s][i]));//找到增广路上的最小流量 
            if(d>0)
            {
                map[s][i]-=d;//正向边减去
                map[i][s]+=d;//反向边加上最小流量 
                return d;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int maxflow(int s,int t)
{
    int flow=0;
    while(true)
    {
        memset(used,0,sizeof(used)); 
        int f=dfs(s,t,INF);//不断找从s到t的增广路
        if(f==0)
        return flow;//找不到了就回去 
        flow+=f;//找到一个流量f的路 
    }
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)
    {
        memset(map,0,sizeof(map));
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int from,to,cap;
            cin>>from>>to>>cap;
            map[from][to]+=cap;
        }
        cout<1,n)<