题解 P1091 【合唱队形】洛谷

这道题相信各位都是用了常见的动态规划模板，最长上升子序列，本蒟蒻对着样的解法写出了2个版本，第二个有了微乎其微的优化，时间更少。首先一个最长上升子序列双向，然后各种凑求最大值。伪代码来一发（中文，类似于《算法导论》）

for i=1到n
   for j=0到i-1
   如果a[i]>a[j]
   那么f[i]=较大（f[i],f[j]+1);
   //f维护动态规划。
再来一个从后往前的实现方法同上。//用f1数组维护
for i=1到n
   ans=较大（ans,f[i]+f1[i]-1);
输出n-ans;

如果只是想理一理思路的，看到这里就可以结束了，如果想抄袭具体借鉴一下的请往下看

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最长上升子序列

for(i=1;i<=n;i++)
    for(j=0;jif(a[i]>a[j])
    f[i]=max(f[i],f[j]+1);
//这边要特别注意从第一位的后面以为开始，即从f[0]开始，不然会出现bug。   

找最大值

for(i=1;i<=n;i++)
    ans=max(ans,f[i]+f1[i]-1);

整体的 BY CPP

#include
using namespace std;
int f[110],a[110],f1[110];
bool x;
int main()
{
    int n,i,j,k,ans;
    cin>>n;
    f[1]=1;
    for(i=1;i<=n;i++)
       scanf("%d",&a[i]);
    for(i=1;i<=n;i++)
    for(j=0;jif(a[i]>a[j])
    f[i]=max(f[i],f[j]+1);
    for(i=n;i>=1;i--)
    for(j=n+1;j>i;j--)
    if(a[i]>a[j])
    f1[i]=max(f1[i],f1[j]+1);
    //cout<
    for(i=1;i<=n;i++)
    ans=max(ans,f[i]+f1[i]-1);
    cout<return 0;
 } 

部分可以优化伪代码再来一发

 for i=1到n
 {
 int bigger=0;//保存最大值
 for j=1到a[i]
 取较大值
 f[a[i]]=mx+1

这是不降子序列，来自《算法导论》模板，要改成上升，还要，稍作改动，如还有不懂，可以私信我。