POJ - 1065 Wooden Sticks（贪心+dp+最长递减子序列+Dilworth定理）

题意：给定n个木棍的l和w，第一个木棍需要1min安装时间，若木棍（l’，w’）满足l' >= l, w' >= w，则不需要花费额外的安装时间，否则需要花费1min安装时间，求安装n个木棍的最少时间。

分析：

1、将木棍按l排序后，实质上是求按w形成的序列中的最长递减子序列。

eg：

5

4 9 5 2 2 1 3 5 1 4

将木棍按l排序后，按w形成的序列为4 1 5 9 2， 则若按照4 5 9 1 2的顺序安装（按照木棍标号为1 3 4 2 5的顺序安装），只需两分钟。

容易发现，所需时间为上升子序列的个数，根据Dilworth定理，最少的chain个数等于最大的antichain的大小，即最少上升子序列的个数等于最长递减子序列的长度。

2、按上例，最后求得dp数组中是单减序列，为9，2，-1，……，可见最少上升子序列的个数等于最长递减子序列的长度。

3、注意使用lower_bound()时从大到小排序后的greater()。

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转载于:https://www.cnblogs.com/tyty-Somnuspoppy/p/6749837.html