【模板】最短路之Dijkstra算法（堆优化）

具体学习参考https://blog.csdn.net/qq_35644234/article/details/60870719#commentBox

模板题HDU2544。

O（n^2）

//Dijkstra 单源最短路
//权值必须是非负
/*
* 单源最短路径，Dijkstra 算法，邻接矩阵形式，复杂度为O(n^2)
* 求出源 beg 到所有点的最短路径，传入图的顶点数，和邻接矩阵 cost[][]
* 返回各点的最短路径 lowcost[], 路径 pre[].pre[i] 记录 beg 到 i 路径上的
父结点，pre[beg]=-1
* 可更改路径权类型，但是权值必须为非负
*/
#include
using namespace std;
#define ll long long
const double eps=1e-8;
const double PI = acos(-1.0);
#define lowbit(x) (x&(-x))
const int MAXN=105;
const int INF=0x3f3f3f3f;//防止后面溢出，这个不能太大
bool vis[MAXN];
int pre[MAXN];
void Dijkstra(int cost[][MAXN],int lowcost[],int n,int beg)
{
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        lowcost[i]=INF;
        vis[i]=false;
        pre[i]= - 1;
    }
    lowcost[beg]=0;
    for(int j=1; j

Dijkstra+邻接表+堆优化（O（（E+V）logV））

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

效率更高的方法（链式前向星+堆优化+O（ElogE））：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
/*
 * 使用优先队列优化Dijkstra算法
 * 复杂度O(ElogE)
 * 注意对vectorE[MAXN]进行初始化后加边
 */
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MAXN=30010;
struct qnode
{
    int v;
    int c;
    qnode(int _v=0,int _c=0):v(_v),c(_c){}
    bool operator <(const qnode &r)const
    {
        return c>r.c;
    }
};
struct edge
{
    int v,cost;
    int next;
};
edge eg[200000];
int head[MAXN],dist[MAXN],tot;
bool vis[MAXN];
void Dijkstra(int n,int sta)//点的编号从1开始
{
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    for(int i=1;i<=n;i++)   dist[i]=INF;
    priority_queue pq;
    dist[sta]=0;
    pq.push(qnode(sta,0));
    qnode tmp;
    while(!pq.empty())
    {
        tmp=pq.top();
        pq.pop();
        int u=tmp.v;
        if(vis[u])continue;
        vis[u]=true;
        for(int i=head[u];~i;i=eg[i].next)
        {
            int v=eg[i].v;
            int cost=eg[i].cost;
            if(!vis[v]&&dist[v]>dist[u]+cost)
            {
                dist[v]=dist[u]+cost;
                pq.push(qnode(v,dist[v]));
            }
        }
    }
}
void init()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    tot=0;
}
void addedge(int u,int v,int w)
{
    eg[tot].v=v;
    eg[tot].cost=w;
    eg[tot].next=head[u];
    head[u]=tot++;
}
int main()
{
    int n,m;
    init();
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i