CSP历年真题201412-2-Z字形扫描

问题描述

在图像编码的算法中，需要将一个给定的方形矩阵进行Z字形扫描(Zigzag Scan)。给定一个n×n的矩阵，Z字形扫描的过程如下图所示：

对于下面的4×4的矩阵，
　　1 5 3 9
　　3 7 5 6
　　9 4 6 4
　　7 3 1 3

对其进行Z字形扫描后得到长度为16的序列：
　　1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3
　　
请实现一个Z字形扫描的程序，给定一个n×n的矩阵，输出对这个矩阵进行Z字形扫描的结果。

输入格式

输入的第一行包含一个整数n，表示矩阵的大小。

输入的第二行到第n+1行每行包含n个正整数，由空格分隔，表示给定的矩阵。

输出格式

输出一行，包含n×n个整数，由空格分隔，表示输入的矩阵经过Z字形扫描后的结果。

样例输入

4
1 5 3 9
3 7 5 6
9 4 6 4
7 3 1 3

样例输出

1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3

评测用例规模与约定

1≤n≤500，矩阵元素为不超过1000的正整数。

代码

#include<cstdio>
int a[600][600];
int main(){
	int n;  
	bool dir = false;  //当dir为true时向上扫描，为false时向下扫描。之所以刚开始就将dir置为false，是因为按照扫描顺序，刚开始的第一个转弯就是向左下拐弯。 
	scanf("%d", &n);
	for(int i = 0; i < n; i++){
		for(int j = 0; j < n; j++){
			scanf("%d", &a[i][j]);
		}
	}
	printf("%d ", a[0][0]);
	if(n == 1) return 0;
	int m = 1, x = 0, y = 1;
	while(m <= n*n-1){
		m++;  //注意位置 
		printf("%d ", a[x][y]);
		//到达最上边或者最右边时，扫描都要改为向下，但是最右边的优先级要高，因为到达最右边时是马上改为向下，所以第一个if的判断条件是最右边，然后才是判断最上边。
		if(y == n-1 && dir == true){
			x++;
			dir = false;
		}else if(x == 0 && dir == true){
			y++;
			dir = false;
		//到达最下边或者最左边时，扫描都要改为向上，但是最下边的优先级要高，因为到达最下边时是马上改为向上，所以第一个if的判断条件是最下边，然后才是判断最左边。
		}else if(x == n-1 && dir == false){
			y++;
			dir = true;
		}else if(y == 0 && dir == false){
			x++;
			dir = true;
		//接下来就不需要变向了，直接是输出斜线。
		}else if(dir == false){
			x++;
			y--;
		}else if(dir == true){
			x--;
			y++;
		}
	}
	return 0;
}