离散型随机变量的概率分布

 

分布	公式	意义	特性
离散型随机变量的概率分布
伯努利分布 Bernoulli		又称“两点分布”或“(0-1)分布”，描述伯努利试验中成功的次数
二项式分布 Binomial		表示为b(n, p)，描述再n重伯努利试验中成功的次数
负二项式分布		产生于n次还原取样。又称“帕斯卡（Pascal）分布”，描述伯努利试验中恰好出现r次成功所需的试验次数。用于不幸事件和发病情形类的统计
多项式分布		n次试验中Ai出现ki次的概率， n=k1+k2+...+kr
几何分布 Geometric		负二项式分布的特殊情况，描述伯努利试验中首次出现成功所需试验次数。用于某一服务（或顾客）的服务持续时间。	无后效性（又称马尔可夫的无记忆特性或马尔可夫特性，每次试验成功的概率与之前试验次数无关）
超几何分布 Hypergeometric		产生于n次非还原取样。总体数目很大而取样次数较小时近似于二项式分布。
泊松分布 Poisson		平均到达概率=λ，时间T顾客到达期望=λT	泊松时间流特性：平稳性（到达概率与时间段无关）稀有性（短时间内最多出现1次）无后效性（不重叠时间段互相独立）微分性。
连续型随机变量的概率分布
均匀分布		随机选择
指数分布		又称“负指数分布（negative exponential）”。泊松事件流的等待时间（相继两次出现之间的间隔）服从指数分布。用于描述非老化性元件的寿命（元件不老化，仅由于突然故障而毁坏）。常假定排队系统中服务器的服务时间和Petri网中变迁的实施速率符合指数分布。	无后效性
超指数分布 Hyperexponential		CPU服务时间符合超指数分布，并行装配线加工并在输出组装完成的产品数量也符合
正态分布 Normal		又称“高斯（Gauss）分布”。大量独立随机变量的和或者均值是正c态分布（中心极限定理）。
Г-分布（伽玛分布） Gamma	其中 且t=1，伽玛分布为参数为λ的指数分布 t=n，称为爱尔朗（Erlang）分布	对于k-爱尔朗分布，可用于描述顾客在到达窗口前需经过国k个关口，每个的通过时间服从kλ的指数分布，则顾客整个通过时间为爱尔朗到达。
常数分布		非随机，主要用于爱尔朗分布的分析中。