UVaOJ-11624-Fire! 解题报告

       一道十分优美的搜索题，暴露了我对BFS了解的还不够。题意：Joe要逃离一个迷宫，迷宫中有地方起火了，在火开始燃烧的时候Joe也开始逃，火的蔓延方式与Joe的行动方式一样，都是1个单位时间可以往上下左右四个方向各走一格。另外，迷宫内有墙，Joe与火都无法穿墙。现在给你一个图，请问Joe能否从迷宫的边界处逃出而不被火烧到，如果能的话请输出最短的逃脱时间，不能的话输出“IMPOSSIBLE”。其中，‘F’代表火，‘J’代表Joe，‘#’代表墙。

       我的解题思路：这题首先注意的就是，起火点可能不止一个，也可能没有起火点。其次是如果一个起火点被四周的墙给封闭起来了，那么这个火就相当于没有用了。为了判断Joe走到某个点时这个点是否已经起火，我们需要知道每个点起火的时间。通过对每个初始起火点进行BFS就可以知道每个点的起火时间了，最开始我是每个起火点都BFS一次，然后TLE了，后来才发现，其实可以把每个初始起火点当成一个起火点的邻节点加入队列，这样就只进行了一次BFS，从而获得了每个点起火的时间（如果有些点不会起火，那么这些点的时间就是初始化的INF）。最后从Joe的起点开始BFS一次，如果走到下一个点时那个点已经或者刚好着火了那就不能走，墙也不能走，只要走到边界就说明可以走出迷宫了。

       我的解题代码：BFS解题

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

#define N 1001
#define INF 999999999

struct point        //定义点结构体
{
    int x, y;   //坐标
    int step;   //步数，相当于时间
};

int dx[] = {1, -1, 0, 0};   //方向向量
int dy[] = {0, 0, -1, 1};   //方向向量

int n, m, t;
char map[N][N];
int vis[N][N];          //记录火或者人到达点花费的最少时间
point start, fire;      //起点和起火处
queue  q;

void Read();            //输入

void Init();            //初始化

void FireBfs();         //先进行起火处的Bfs

void DataProcess();     //进行人的Bfs判断能否逃离以及最少逃离时间

int main()
{
    scanf("%d", &t);
    while (t--)
    {
        Read();
        Init();
        DataProcess();
    }
    return 0;
}

void Read()
{
    scanf("%d %d", &n, &m);
    for (int i=0; i= n || ny < 0 || ny >= m) continue;       //越界
            if (map[nx][ny] == '#' || vis[nx][ny] <= a.step + 1) continue;  //墙或者已经走过的点
            b.x = nx;
            b.y = ny;
            b.step = vis[nx][ny] = a.step + 1;
            q.push(b);
        }
    }
    return;
}

void DataProcess()
{
    point a, b;
    FireBfs();
    q.push(start);      //将人的起点加入队列准备Bfs
    while (!q.empty())
    {
        a = q.front();
        q.pop();
        for (int i=0; i<4; ++i)
        {
            int nx = a.x + dx[i];
            int ny = a.y + dy[i];
            if (nx < 0 || nx >= n || ny < 0 || ny >= m)     //成功走到边界
            {
                printf("%d\n", a.step + 1);
                return;
            }
            if (map[nx][ny] == '#' || vis[nx][ny] <= a.step + 1) continue;  //遇到墙或者该点起火或者走过
            b.x = nx;
            b.y = ny;
            b.step = vis[nx][ny] = a.step + 1;
            q.push(b);
        }
    }
    puts("IMPOSSIBLE");
    return;
}