最长回文 （HDU3068 Manacher）

给出一个只由小写英文字符a,b,c...y,z组成的字符串S,求S中最长回文串的长度. 
回文就是正反读都是一样的字符串,如aba, abba等

Input

输入有多组case,不超过120组,每组输入为一行小写英文字符a,b,c...y,z组成的字符串S 
两组case之间由空行隔开(该空行不用处理) 
字符串长度len <= 110000

Output

每一行一个整数x,对应一组case,表示该组case的字符串中所包含的最长回文长度. 

Sample Input

aaaa

abab

Sample Output

4
3

题目意思很简单，就是求最长的回文串，很明显是不能暴力的，暴力复杂度为o(n^2),这里可以用Manacher算法，时间复杂度为o(n)。Manacher处理回文串时，需要在每个字符串的中间以及两端插入不会出现的字符，然后再枚举，但是枚举时会记录向右边延伸最多的位置，如果要求的位置再，这个位置之前，我们可以通过已经匹配的信息来更新，与扩展KMP有点相似的感觉。

AC代码：

#include
using namespace std;
const int maxn = 2e5 + 10;
char s[maxn], s_new[maxn*2];
int p[maxn*2];

int init()
{
    int j  = 0, len = strlen(s);
    s_new[j++] = '$';
    s_new[j++] = '#';
    for(int i = 0; i < len; i++)
    {
        s_new[j++] = s[i];
        s_new[j++] = '#';
    }
    s_new[j] = '\0';
    return j;
}

int Manacher()
{
    int len = init();
    int mx = 0, id;
    int max_len = -1;
    for(int i = 1; i < len; i++)
    {
        if(i < mx)
        {
            p[i] = min(p[id*2-i], mx-i);
        }
        else
        {
            p[i] = 1;
        }
        while(s_new[i-p[i]] == s_new[i+p[i]]) p[i]++;
        if(p[i]+i > mx)
        {
            mx = p[i]+i;
            id = i;
        }
        max_len = max(max_len, p[i]-1);
    }
    return max_len;
}
int main()
{
    while(scanf("%s", s) != EOF)
    {
        int ans = Manacher();
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}