题意：
给定n个数a1,a2····an，依次求出相邻两个数值和，将得到一个新数列，重复上述操作，最后结果将变为一个数，问这个数除以m的余数与那些数无关？
例如n=3,m=2时，第一次得到a1+a2,a2+a3，再求和得到a1+2*a2+a3，它除以2的余数和a2无关。1=
解法：
将所有的加法过程列出来可以得到，n个数合并成1个数需要n-1步，且最后的表达式写成初始项相加的形式 每一项的系数恰好就是一个二项式系数。
问除以m的余数与那些数无关，其实就是问这些因子中哪些是m的倍数。我们还是用分解m质因子的方法，将m的质因子全部先分解出来，然后遍历每个二项式系数，看他们能否整除这些质因子（如果这个二项式系数改写成质因子的幂次形式，的这个幂小于m中的这个幂，就不行） 。
除此之外还要学习的就是怎么计算这个幂次，尤其是被除数为分数的时候，分子的幂次的贡献为正，分母为负
1 #include
2 #include
3 #include
4 using namespace std;
5 int vis[100000 + 5];
6
7 int work_quality_factor(int n, int quality_fac[], int frequency[])
8 {//n是待分解的数,quality_fac[]会存放它包含的质因子,而frequency[]存放对应次数
9 //如q_f[k]=7,fre[k]=2就表示质因数分解后里面包含有7,且次数是2
10 //函数返回有几种质因子,比如分解了25就返回1,分解28返回2
11 int res, temp, i;
12 res = 0;
13 temp = n;
14 for (i = 2; i*i <= temp; i++)
15 if (temp%i == 0)
16 {
17 quality_fac[res] = i;
18 frequency[res] = 0;
19 while (temp%i == 0)
20 {
21 temp = temp / i;
22 frequency[res]++;
23 }
24 res++;
25 }
26 if (temp > 1)
27 {
28 quality_fac[res] = temp;
29 frequency[res++] = 1;
30 }
31 return res;
32 }
33
34 int main() {
35 int n, m;
36 while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF) {
37 n--;
38 memset(vis, 0, sizeof(vis));
39 int fac[100], frq[100];
40 int primenum = work_quality_factor(m, fac, frq);
41
42 for (int i = 0; i < primenum; i++) {
43 int min_e = frq[i], x, e = 0;
44 // c(n,k)=c(n,k-1)*(n-k+1)/k
45 for (int k = 1; k < n; k++) {
46 //分成上下两部分除，上面的幂次的贡献为正，下面为负
47 x = n - k + 1;
48 while (x%fac[i]==0) { x /= fac[i]; e++; }
49 x = k;
50 while (x%fac[i]==0) { x /= fac[i]; e--; }
51 if (e < min_e)vis[k] = 1;
52 }
53 }
54
55 vector<int>ans;
56 for (int i = 1; i < n; i++)
57 if (!vis[i])ans.push_back(i + 1);
58 printf("%d\n", ans.size());
59 if (!ans.empty()) {
60 printf("%d", ans[0]);
61 for (int i = 1; i < ans.size(); i++)
62 printf(" %d", ans[i]);
63 }
64 printf("\n");
65 }
66 return 0;
67 }
