简单dp

一：M * N的方格，一个机器人从左上走到右下，只能向右或向下走。有多少种不同的走法？由于方法数量可能很大，只需要输出Mod 10^9 + 7的结果。

Input

第1行，2个数M,N，中间用空格隔开。（2 <= m,n <= 1000)

Output

输出走法的数量。

Input示例

2 3

Output示例

3

 每次算得都是上方跟左方的和计算的，注意每次都要mod，不然会超范围

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
#define inf 0x3f3f3f3f
const int A=1e9+7;
ll dp[1011][1011];
int main()
{
    ll n,m,i,a,o,T,j,k;
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    cin>>m>>n;
    ll maxx=max(m,n);
    for(i=1;i<=maxx;i++)
        dp[1][i]=1;
    for(i=1;i<=maxx;i++)
        dp[i][1]=1;
    for(i=2;i<=1001;i++)
    {
        for(j=2;j<=1001;j++)
        {
            dp[i][j]=(dp[i-1][j]+dp[i][j-1])%A;
        }
    }
    cout<

二：最大子段和

N个整数组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n]，求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的连续子段和的最大值。当所给的整数均为负数时和为0。

例如：-2,11,-4,13,-5,-2，和最大的子段为：11,-4,13。和为20。

Input

第1行：整数序列的长度N（2 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行：N个整数（-10^9 <= A[i] <= 10^9）

Output

输出最大子段和。

Input示例

6
-2
11
-4
13
-5
-2

Output示例

20

动态规划算法

假设最大字段和我们设为 M

我们设 1−j 中包括a[j]最大字段和为 b[j]

即：

b[j]=max{0,b[j−1]}+a[j]

 

我们求出包括a[i]−a[n]

的所有最大字段和后，只需要求出这些最大字段和中最大的那个就可以了！
即：

M=max b[j] 1≤j≤n

 

i	1	2	3	4	5	6	7	8
a[i]	1	3	-5	3	-2	5	-4	3
b[i]	1	4	-1	3	1	6	-2	3

故可知 M=6

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

三：数塔问题   https://blog.csdn.net/ZCY19990813/article/details/82467119

四：

一个N*N矩阵中有不同的正整数，经过这个格子，就能获得相应价值的奖励，从左上走到右下，只能向下向右走，求能够获得的最大价值。

例如：3 * 3的方格。

 

1 3 3

2 1 3

2 2 1

 

能够获得的最大价值为：11。

Input

第1行：N，N为矩阵的大小。(2 <= N <= 500)
第2 - N + 1行：每行N个数，中间用空格隔开，对应格子中奖励的价值。（1 <= N[i] <= 10000)

Output

输出能够获得的最大价值。

Input示例

3
1 3 3
2 1 3
2 2 1

Output示例

11

思路：转化成子问题，求上面跟前面最大的和自己相加。

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
ll p[10101];
ll w[10001];
ll a[1010][1010];
ll dp[1001][1001]={0};
int main()
{
    ll n,i,j;
    cin>>n;
    for(i=0;i>a[i][j];
    for(i=1;i

五：