[2016/7/28][dp]动态规划入门练习题

卡题卡得好难受orz。发现自己还是连最基本的dp都没有掌握,泪目QAQ 花了一天时间阅遍资料,还是多少有点启发的。剩下的就得靠diffuse mode了。
下面开始愉快的刷题模式。一共四十多道,慢慢填坑。
ROBBER:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2955
这道题一看就是0/1背包啦,因为每种只有拿或不拿两种选择。
但是和其他的又有所不同。首先一看这道题,第一反应就是用总概率P当容量。刚开始智障了,以为p相加得到不被抓的概率,后来想想应该是相乘啊喂!这还不算,如果用p当容量,p小数点后面有好多位,就算乘个比较大的数把它化整,也是行不通的。因为概率是相乘的。
所以得用物品总价值当背包容量。dp数组里的值是不被抓的概率。正确的状态转移方程应该为:dp[j]=max(dp[j],dp[j-q[i].money]*q[i].v)
初始化dp[0] = 1.
还被坑到了一个地方。。dp数组要开到10000,因为100*100.刚开始开到100提示超时,不知道为什么。
代码如下:

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
typedef struct{
	int money;
	double p;
}Node;
Node r[10003];
int T;
double P;
int N;
int Mj;
double dp[10003];
int main(){
	cin>>T;
	while(T--){
		cin>>P>>N;
		int sum = 0;
		for(int i = 1;i<=N;i++){
			cin>>r[i].money>>r[i].p;
			sum += r[i].money;
		}
		dp[0] = 1;//不被抓概率 
		
		for(int i = 1;i<=N;i++)
			for(int j = sum;j>=r[i].money;j--)
				dp[j] = max(dp[j-r[i].money]*(1-r[i].p),dp[j]);
				
		for(int i = sum;i>=0;i--){
			if((1-dp[i])<=P){
				printf("%d\n",i);
				break;
			}
		}
		memset(dp,0,sizeof(dp));
	}
	return 0;
}

最大报销额 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1864 

这道题需要注意:

1.输入格式问题。scanf中%*+数据类型,意为输入的时候跳过此数据类型。还有规定格式输入。

2.因为都是两位double,所以要×100转换为int,才可转换为背包问题。

局部变量一定要初始化初始化初始化!!!debug了半天orz

做到这题的时候又意识到自己对dp之认识不足,又去翻翻翻资料。开始用了很奇怪的看上去是dp实则为贪心的算法,用票数当背包容量什么鬼啊摔!

代码如下:

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
typedef struct{
	int a;
	int b;
	int c;
	int total;
}Node;
Node shu[33];
int dp[3000003];
int main(){
	double Q;
	int N;
	cin>>Q>>N;
	while(N!=0){
	//	cout<<"2333"<60000||A.b>60000||A.c>60000)
				flag = false;			
			A.total = A.a+A.b+A.c;
			if(A.total>100000)
				flag = false;
			if(flag){
				shu[++index] = A;
			//	cout<=shu[i].total;j--)
                dp[j] = max(dp[j-shu[i].total]+shu[i].total,dp[j]);
        
		printf("%.2lf\n",(double)dp[(int)Q]/100.00);
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		memset(shu,0,sizeof(shu));
		cin>>Q>>N;
}
	return 0;

}

最大连续子序列 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1231 

哈哈哈看了这几天dp还是有用的嘛!竟然1A简直不能再开心啊哈哈哈哈

这道题关键的状态转移方程。dp[i]表示以num[i]为最后一项的连续子序列的最大值。这样就好啦!

分两种情况,一种是dp[i-1]<=0的。小于0说明越加越小,肯定不行。试了试这个地方加不加等号都可以A,题目中说的i,j必须最小,感觉不是很清楚。如果按题目所说,那么应该不加等号是正确的。

另一种,大于0的时候直接加加加就行。

同时每一步对应dp[i]记下此时子序列的长度。输出的时候逆推就好啦

代码如下

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int N;
int num[10004];
int dp[10004];
int len[10004]; 
int main(){
	scanf("%d",&N);
	while(N!=0){
		bool flag = false;
		for(int i = 1;i<=N;i++){
			scanf("%d",&num[i]);
			if(num[i]>=0)
				flag = true;
		}
		int ma = -99999999;
		if(!flag){
			cout<<0<<" "<>N;
			continue;
		}
		else{
			dp[0] = -99999999;
			int sum = 0;
			for(int i = 1;i<=N;i++){
				if(dp[i-1]<=0){
					dp[i] = num[i];
					len[i] = 0;		
				}
				else{
					dp[i] = num[i] + dp[i-1];
					len[i] = len[i-1]+1;
				}
				ma = max(dp[i],ma);
			}
		}
	//	printf("2333\n");
		int end = 99;
		for(int i = 1;i<=N;i++){
			if(dp[i]==ma){
				end = i;
				break;
			}
		}
		//	cout<>N;	
	}
	
	
	return 0;
}
max sum http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1003 

简直智障。。数组开小了,提示超时。调了半天orz

其实和上面一道题一毛一样

代码如下

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int N;
int num[100004];
int dp[100004];
int len[100004]; 
int main(){
	scanf("%d",&N);
	int m = N;
	int mar = 0;
	while(N--){
		int ma = -99999999;
		dp[0] = -99999999;
		int n;
		scanf("%d",&n);
		for(int i = 1;i<=n;i++)
			scanf("%d",&num[i]);
		for(int i = 1;i<=n;i++){
			if(dp[i-1]<0){
				dp[i] = num[i];
				len[i] = 0;		
			}
			else{
				dp[i] = num[i] + dp[i-1];
				len[i] = len[i-1]+1;
			}
			ma = max(dp[i],ma);
		}
		int end = 99;
		for(int i = 1;i<=n;i++){
			if(dp[i]==ma){
				end = i;
				break;
			}
		}
	//	while(num[end]==0&&len[end]!=0)
	//		end--;
		mar++;
		cout<<"Case "<



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