剑指offer(二十)之不用加减乘除做加法

题目描述

写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。

思路分析：

   先将两个整数，用string.valueOf()转为String类型，再用BigInteger的构造方法，将它们转为BigInteger，使用BigInteger的add()方法进行加减，再用intValue()方法，转为INT

代码1：

import java.math.BigInteger;
public class Solution {
    public int Add(int num1,int num2) {
        BigInteger big1=new BigInteger(String.valueOf(num1));
        BigInteger big2=new BigInteger(String.valueOf(num2));
        return  big1.add(big2).intValue();
       
    }
}

思路分析：

  1.两个二进制数进行相加，若相同位不为1，就不会产生进位，等于进行一次异或；

  2.若相同位都为1，则产生进位，那么进行一次与运算，产生的1，就是该进行位；

  3.这时进行判断，若按位与运算的结果不为0，则将与运算结果，向左移动一位，再    和异或结果进行相加；

  4.这样递归调用实现相加，递归终止的依据是没有进位，即按位相与为0。

代码2：

public class Solution {
    public int Add(int num1,int num2) {
        int a = num1 & num2;
        int b = num1 ^ num2;
        if(a == 0) 
	    return b;
        else 
            return Add(a << 1, b);
    }
}