整数的素数和分解问题

问题描述

歌德巴赫猜想说任何一个不小于6的偶数都可以分解为两个奇素数之和。 

对此问题扩展，如果一个整数能够表示成两个或多个素数之和，则得到一个素数和分解式。 
对于一个给定的整数，输出所有这种素数和分解式。 
注意，对于同构的分解只输出一次（比如5只有一个分解2 + 3，而3 + 2是2 + 3的同构
分解式）。 
例如，对于整数8，可以作为如下三种分解： 
(1) 8 = 2 + 2 + 2 + 2 
(2) 8 = 2 + 3 + 3 

(3) 8 = 3 + 5 

解题思路

1、首先要求出所有<=n的素数；

2、然后递归输出所有可能的组合；

代码实现

#include
#include 

using namespace std;

//输出所有<=n的素数
void CalPrime(std::vector &v, int n)
{
	v.clear();
	if (n < 2)
	{
		return;
	}

	v.push_back(2);
	for (int i = 3; i <= n; i++)
	{
		int j = 2;
		for (j = 2; j*j <= n; j++)
		{
			if (i % 2 == 0)
			{
				break;
			}
		}

		if (j*j > n)
		{
			v.push_back(i);
		}
	}
}

//输出容器中的元素
void _print(const std::vector &v)
{
	for (int i = 0; i < v.size(); i++)
	{
		cout< &prime, std::vector &v, int n, int start)
{
	if (n < 0)
	{
		return ;
	}
	else if (n == 0)
	{
		_print(v);
	}
	else
	{
		int sz = prime.size();
		for (int i = start; i < sz; i++)
		{
			v.push_back(prime[i]);
			PrintAllDatas(prime, v, n - prime[i], i);
			v.pop_back();
		}
	}
}

int main()
{

	int n;
	while(cin>>n){
		std::vector prime;
		CalPrime(prime, n);

		std::vector v;
		PrintAllDatas(prime, v, n, 0);
		cout<<"----------------------------------"<