蓝桥杯——计算机研究生机试真题（2017.2.19）

1. （2012年北京大学计算机研究生机试真题）最简真分数
题目描述：
给出n个正整数，任取两个数分别作为分子和分母组成最简真分数，编程求共有几个这样的组合。
输入：
输入有多组，每组包含n（n<=600）和n个不同的整数，整数大于1且小于等于1000。
当n=0时，程序结束，不需要处理这组数据。
输出：
每行输出最简真分数组合的个数。
样例输入：
7
3 5 7 9 11 13 15
3 
2 4 5
0
样例输出：
17 

2

源代码：

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
#define maxn 610
int Judge(int a,int b)                 //最简真分数判断
{
	int p;
	while(b!=0)
	{
		p=a%b;
		a=b;
		b=p;
	}
	if(a>1)
		return 0;
	else
		return 1;
}
int main()
{
	int n,a[maxn];
	int i,j;
	int count;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		count=0;
		if(n==0)
			break;
		for(i=0;i

程序截图：

※2. （2007年清华大学计算机研究生机试真题）质因数的个数
题目描述：
求正整数N(N>1)的质因数的个数。
相同的质因数需要重复计算。如120=2*2*2*3*5，共有5个质因数。
输入：
可能有多组测试数据，每组测试数据的输入是一个正整数N，(1 输出：
对于每组数据，输出N的质因数的个数。
样例输入：
120
样例输出：
5
提示：
注意：1不是N的质因数；若N为质数，N是N的质因数。

源代码：

#include 
#include 
int is_Prime(int n)                       //判断一个数是否是质数（素数） 
{
	int i;
	int flag=1;
	for(i=2;i<=sqrt(n);i++)
	{
		if(n%i==0)
		{
			flag=0;
			break;
		}
	}
	return flag;
}
int main()
{
	int N;
	int i,j,count;
	while(scanf("%d",&N)!=EOF)
	{
		j=sqrt(N);
		count=0;
		for(i=2;i<=j;i++)                 //判断一个质数i是否是N的因数 
		{
			while(N%i==0 && is_Prime(i))  //注意相同的质因数需要重复计算，故放到while循环内 
			{
				count++;
				N/=i;
			}
			if(N==1)                      //while循环结束后N为1，直接跳出；否则找下一个质因数 
				break;
		}
		if(N!=1)                          //以上循环结束后N是质数，表示此时的N也是N的质因数
            count++;
		printf("%d\n",count);
	}
	return 0;
}

程序截图：

3. 回文子串
题目描述：
输入一个字符串，输出该字符串中对称的子字符串的最大长度。
比如输入字符串“google”，由于该字符串里最长的对称子字符串是“goog”，因此输出4。
输入：
存在多组数据，每组数据一行字符串，长度不大于100。
输出：
输出回文子串的最大长度。
样例输入：
google
样例输出：
4

源代码：

#include 
#include 
#define maxlen 105
int Judgestr(char str[],int len)           //判断字符串是否是回文串 
{
	int i=0,j=len-1;
	int flag=1;
	while(i

程序截图：

※4. （2002年华中科技大学计算机研究生机试真题）统计单词
题目描述：
编一个程序，读入用户输入的，以“.”结尾的一行文字，统计一共有多少个单词，并分别输出每个单词含有多少个字符。
（凡是以一个或多个空格隔开的部分就为一个单词）
输入：
输入包括1行字符串，以“.”结束，字符串中包含多个单词，单词之间以一个或多个空格隔开。
输出：
可能有多组测试数据，对于每组数据，
输出字符串中每个单词包含的字母的个数。
样例输入：
hello how are you.
样例输出：
5 3 3 3

【分析】需要注意用scanf("%s",str); 或cin>>str; 输入字符串，在没有输入任何字符的时候按空格、回车是不算字符的，如本题输入（   hello   how are      you.）结果是一样的；在字符后面的空格为结束符，即变成（hello'\0' how'\0'are'\0'you.'\0'），只是这样最后一个空格比较难解决，幸好有题中说以'.为结束符，这样就有了界限，根据这个界限来换行，进行下一组输入。

        此外，也可将每个单词包含的字母个数存入一数组，可以比较灵活地实现输出。

源代码：

#include 
#define maxlen 1010
int main()  
{
	char str[maxlen];
	int i,len;
	while(scanf("%s",str)!=EOF)
	{
		len=0;
		for(i=0;str[i]!='\0' && str[i]!='.';i++)
			len++;
		if(str[i]=='.')
			printf("%d\n",len);
		else
			printf("%d ",len);
	} 
	return 0;
}

程序截图：

=====================================我是分割线=====================================

4. 拓展：输入一句话，统计这句话中包含多少个单词

源代码：

#include 
#include 
#define maxlen 1010
int main()  
{  
    char str[maxlen]={'\0'};  
    int i,flag,count=0; 
    while(gets(str)!=NULL)
    {
    	flag=0,count=0;              //flag开始置0可包括输入的第一个字符非空格的情况，意味着已有一个单词 
		for(i=0;i

程序截图：